12-11白光垂直照射到空气中一厚度为3800A的肥皂膜上,设肥皂膜的折射率为1.33,试 问该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色? 解:由反射干涉相长公式有 one 2 (k=1,2…) 得入=4ne4×1.33×380020216 2k-1 k=2,2=6739A(红色) k=3,A3=4043A(紫色) 所以肥皂膜正面呈现紫红色 由透射干涉相长公式2me=k(k=1,2…) 所以 2ne10108 kk 当k=2时,A=5054A(绿色) 故背面呈现绿色 12-12在折射率n1=1.52的镜头表面涂有一层折射率n2=1.38的MgF2增透膜,如果此膜适用 于波长=5500A的光,问膜的厚度应取何值? 解:设光垂直入射増透膜,欲透射增强,则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件,即 k+)A(k=0 (k+) 2n24n2 5500 5500 k+ =(1993k+996)A 2×1.384×1.38 令k=0,得膜的最薄厚度为996A 当k为其他整数倍时,也都满足要求. 12-13如题12-13图,波长为6800A的平行光垂直照射到L=0.12m长的两块玻璃片上,两玻 璃片一边相互接触,另一边被直径d=0.048mm的细钢丝隔开.求: (1)两玻璃片间的夹角6=? (2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3)相邻两暗条纹的间距是多少? (4)在这0.12m内呈现多少条明条纹?12-11 白光垂直照射到空气中一厚度为3800 o A 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试 问该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色? 解: 由反射干涉相长公式有   ne + = k 2 2 (k = 1,2, ) 得 2 1 20216 2 1 4 1.33 3800 2 1 4 − = −   = − = k k k ne  k = 2, 2 = 6739 o A (红色) k = 3, 3 = 4043 o A (紫色) 所以肥皂膜正面呈现紫红色． 由透射干涉相长公式 2ne = k (k = 1,2, ) 所以 k k 2ne 10108  = = 当 k = 2 时，  =5054 o A (绿色) 故背面呈现绿色． 12-12 在折射率 1 n =1.52的镜头表面涂有一层折射率 2 n =1.38的Mg F2 增透膜，如果此膜适用 于波长  =5500 o A 的光，问膜的厚度应取何值? 解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即 ) 2 1 2 ( n2 e = k + (k = 0,1,2, ) ∴ 2 2 2 2 4 2 ) 2 1 ( n n k n k e    = + + = (1993 996) 4 1.38 5500 2 1.38 5500 = +  +  = k k o A 令 k = 0 ，得膜的最薄厚度为 996 o A ． 当 k 为其他整数倍时，也都满足要求． 12-13 如题12-13图，波长为6800 o A 的平行光垂直照射到 L ＝0.12m长的两块玻璃片上，两玻 璃片一边相互接触，另一边被直径 d =0.048mm的细钢丝隔开．求： (1)两玻璃片间的夹角  = ? (2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3)相邻两暗条纹的间距是多少? (4)在这0.12 m内呈现多少条明条纹?