·1344· 北京科技大学学报 第33卷 3.5间 3.0h 25 o 2.0 1.5 1.0 2 0.5 30 40 50 60 hk倾角 3.0 1.4 2.5 12 2.0 且1o- 兰0.8 15 ￥0.6 1.0 04 0.5 02 30 40 50 60 40 50 60 hok领角们 hok倾角 图4hook各特征之间的关系.(a)hook长度与倾角：(b)hook深度与倾角：(c)hook厚度与倾角 Fig.4 Relations between hook characteristics:(a)between hook length and angle;(b)between hook depth and angle:(c)between hook thickness and angle 3.0 25 22 1.5 1.0 05 0.1 0.2 0.304050.6 01 02 030.4050.6 振痕深度mm 振痕深度/mm 12) 1.0 50 是a6 6。 0 三0.4 02 20 07 020.30.4 05 0.20.30.405 振痕深度mm 振痕深度细m 图5hook各特征与振痕深度的关系.(a)hook长度：(b)hook深度：(c)hook厚度：(d)hook倾角 Fig.5 Relations between hook characteristics and oscillation mark depth:(a)hook length:(b)hook depth:(c)hook thickness:(d)hook angle 20 di=(p.-pg (3) 保护渣之间的界面张力，取为1.3N·m1m:p.为钢 液密度，取7200kgm-3p:为结晶器保护渣密度，取 式中：x为垂直窄面方向的长度，m;z为平行窄面方 2800kgm3g为重力加速度，取9.8ms2. 向的长度，m;a4为毛细常数，m;o4为钢液和结晶器 将式(2)和式(3)代入式(1)中得到弯月面的形北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 图 4 hook 各特征之间的关系 . ( a) hook 长度与倾角; ( b) hook 深度与倾角; ( c) hook 厚度与倾角 Fig． 4 Relations between hook characteristics: ( a) between hook length and angle; ( b) between hook depth and angle; ( c) between hook thickness and angle 图 5 hook 各特征与振痕深度的关系 . ( a) hook 长度; ( b) hook 深度; ( c) hook 厚度; ( d) hook 倾角 Fig． 5 Relations between hook characteristics and oscillation mark depth: ( a) hook length; ( b) hook depth; ( c) hook thickness; ( d) hook angle a2 sf = 2σsf ( ρs － ρf ) g ( 3) 式中: x 为垂直窄面方向的长度，m; z 为平行窄面方 向的长度，m; asf为毛细常数，m; σsf为钢液和结晶器 保护渣之间的界面张力，取为 1. 3 N·m － 1［7］; ρs 为钢 液密度，取7200 kg·m － 3 ; ρf 为结晶器保护渣密度，取 2 800 kg·m － 3 ; g 为重力加速度，取 9. 8 m·s － 2 ． 将式( 2) 和式( 3) 代入式( 1) 中得到弯月面的形 ·1344·