六、（20分)设f(x,x2,x)=x+3x+2xx3+4x3+2x2X (1)用初等变换法化二次型∫(x,x,x)为标准形，并写出所作可逆线性 替换； (2)求二次型f(x,x2,x)的秩和符号差； (3)判断f(x,x,x)是否半正定二次型，并说明理由。 第9页第 9 页 六、（20 分）设 2 2 1 2 3 1 3 1 2 1 3 2 3 f x x x x x x x x x x x ( , , ) 3 2 4 2 = + + + + 。 (1) 用初等变换法化二次型 1 2 3 f x x x ( , , ) 为标准形，并写出所作可逆线性 替换； (2) 求二次型 1 2 3 f x x x ( , , ) 的秩和符号差； (3) 判断 1 2 3 f x x x ( , , ) 是否半正定二次型，并说明理由