⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 定理2(第一充分条件) (1)如果x∈(x0-6,x0),有f(x)>0;而x∈(x0,x0+) 有∫(x)<0,则∫(x)在x处取得极大值 (2)如果x∈(x0-6,x0,有f(x)<0;而x∈(x0,x0+6) 有∫(x)>0,则∫(x)在x处取得极小值 (3)如果当x∈(x0-6,x)及x∈(x0,x+0)时,f(x) 符号相同,则∫(x)在x处无极值 (是极值点情形) 2004-4-10Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics (1)如果 ( , ), x  x0 −  x0 有 ( ) 0; ' f x  而 ( , ) x  x0 x0 +  , 有 ( ) 0 ' f x  ，则 f ( x)在 0 x 处取得极大值. (2)如果 ( , ), x  x0 −  x0 有 ( ) 0; ' f x  而 ( , ) x  x0 x0 +  有 ( ) 0 ' f x  ，则 f ( x)在x0处取得极小值. (3)如果当 ( , ) 0 0 x  x −  x 及 ( , ) x  x0 x0 +  时, ( ) ' f x 符号相同,则 f (x)在 0 x 处无极值. 定理2(第一充分条件) x y o x y x0 o 0 x + − − + (是极值点情形) 2004-4-10