6.设随机变量X的分布函数为： [0, x<-1 F(x)=a+barcsin x,-1≤x≤1. 1, x>1 试确定常数a,b,并求EX)、DX)。 解：由已知随机变量X的分布函数的其概率密度： 仁e海-产=am比=b1 F0）=a+sin1=a+ 1π =a+二=1，（连续性） π2 2        = + = +  = + = = = = − =   + − − − ( ) arcsin ,( ) ( ) arcsin | 1 连续性 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 F a a a dx b x b x b f x dx     6.设随机变量X的分布函数为： 试确定常数a,b，并求E(X)、D(X)。 . , arcsin , , ( )       + −    − = 1 1 1 1 0 1 x a b x x x F x 解：由已知随机变量X的分布函数的其概率密度：