←概率论 例甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击,三人击 中的概率分别为0.4、0.5、0.7.飞机被一人击中而击落 的概率为02,被两人击中而击落的概率为0.6,若三人都 击中,飞机必定被击落,求飞机被击落的概率. 解 设A={飞机被击落} B={飞机被i击中},1,2,3 则 A=B14+B4+B24 依题意, 由全概率公式 P(|B1)=0.2, P()=P(B1PA|B1)+P(B2)P(4|B2 P(|B2)=0.6 P(|B3)=1 +P(B3)P(A|B3)概率论 例 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击, 三人击 中的概率分别为0.4、0.5、0.7. 飞 机被一人击中而击落 的概率为0.2,被两人击中而击落的概率为0.6, 若三人都 击中, 飞机必定被击落, 求飞机被击落的概率. 设A={飞机被击落} Bi={飞机被i人击中}, i=1,2,3 由全概率公式 则 A=B1A+B2A+B3A 解 依题意， P(A|B1 )=0.2, P(A|B2 )=0.6, P(A|B3 )=1 P(A)=P(B1 )P(A |B1 )+ P(B2 )P(A|B2 ) + P(B3 )P(A |B3 )