江画工太猩院 例11正方形边长为.41±0.05.,求出它的面积, 并估计绝对误差与相对误差. 解设正方形边长为x,面积为,则y=x 当x=24时,y=(2.41)2=5.8081(m2 y1x21-=2x2=4.2 边长的绝对误差为6=00 面积的绝对误差为6=4.020101(m2 面积的相对误差为 6,0.0241 ≈0.4% y58081江西理工大学理学院 例11 . 2.41 0.005 , , 并估计绝对误差与相对误差 正方形边长为 ± 米 求出它的面积 解 设正方形边长为x,面积为y,则 . 2 y = x 当x = 2.41时, (2.41) 5.8081( ). 2 2 y = = m =2.41 = 2 =2.41 ′ x x x y = 4.82. = 0.005, Q边长的绝对误差为 δ x ∴面积的绝对误差为 δ y = 4.82 × 0.005 0.0241 ( ). 2 = m y δ y ∴面积的相对误差为 5.8081 0.0241 = ≈ 0.4%