2.3特征值问题（时谐场)的差分计算 966 数值算例 例1矩形金属波导中的截止波长和场分布 > 差分方程组：[K][]=(kh)[可（矩阵特征值问题） [K):系数矩阵；[】：以网格节点上待求场量？，为分量的列向量（特征向量） √ 特征值：(kh)2=(2π时久)，入=2π/k为截止波长 >连续场中的偏微分方程特征值问题→离散系统中的代数矩阵特征值问题 >矩阵特征值问题求解：迭代法、正交相似变换法（借助Matlab提供的特征值求解工具） >一系列特征值和与这些特征值对应的特征向量 特征向量（模式纵向场分量分布）←，特征值（对应模式的截止波长） 横向场与纵向场的关系给出： 模式的色散特性曲线：B2=o2e-k >伪解：（1)数值解误差： fe (2)亥姆霍兹方程未涉及麦克斯韦散度方程（排除：考察场是否满足麦克斯韦散度方程） 77 2.3 特征值问题（时谐场）的差分计算  数值算例  例1 矩形金属波导中的截止波长和场分布  差分方程组： （矩阵特征值问题）  [K]：系数矩阵；[]：以网格节点上待求场量 为分量的列向量（特征向量）  特征值： ， 为截止波长  连续场中的偏微分方程特征值问题离散系统中的代数矩阵特征值问题  矩阵特征值问题求解：迭代法、正交相似变换法（借助Matlab提供的特征值求解工具）  一系列特征值和与这些特征值对应的特征向量 特征向量（模式纵向场分量分布） 特征值（对应模式的截止波长） 横向场与纵向场的关系给出； 模式的色散特性曲线：  伪解：（1）数值解误差； （2）亥姆霍兹方程未涉及麦克斯韦散度方程（排除：考察场是否满足麦克斯韦散度方程） i  fc f