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,392 北京科技大学学报 第31卷 展状态、剥落故障发展到较严重状态，从时域图中 无法分辨出故障及其损伤严重程度 0.5 0.5 0 -0.5 0.1 0.2 0. 0.56 0 0.2 0.3 04 时间，s 时间，s (a)无故障状态 (b)轻微故障状态 0.5 0.5 0 0 -0.5 -0.5 0.1 0.2 0.3 0.1 0.2 0.3 0.4 时间，s 时间，s (c)故障进一步发展状态 (d)较严重故障状态 图3齿轮振动信号时域波形图 Fig.3 Time-domain waveform of gear vibration signal 图4(a)(d)为该齿轮在图3相应四种状态下 轮在严重损伤状态下，时域波形有明显的周期冲击 的二阶累积量循环自相关谱图（τ=O),从谱图中可 波形出现，故障现象明显，这里没作比较)·可以看 以清晰识别出实际状态下的转频(18出)及其谐波 出：齿轮振动信号时域波形幅值在士0.5之间，符合 频和啮合二倍频（约为676）及其边带频，二阶累 幅值调制能量比系数随调幅成分能量增大而增大的 积量循环相关法降噪效果明显，利于调幅特征提取， 单调性要求；随着齿轮剥落损伤程度的加大，即信号 由式(15)计算该齿轮幅值调制能量比系数分别 中调幅成分能量增大，幅值调制能量比系数逐渐变 为Ψ1=0.3567，Ψ2=0.5007，Ψ3=0.8167，Ψ4= 大，因此通过对比幅值调制能量比系数，可以判断 2.3329(平1为无故障状态下幅值调制能量比系数， 齿轮发生局部损伤故障的程度，由于幅值调制能量 平2为轻微损伤状态下幅值调制能量比系数，平3为 比系数是一个量纲1的系数，可以较好地剔别除因每 损伤进一步发展状态下幅值调制能量比系数，平4 次测量时齿轮载荷变化及转速波动带来的影响 为较严重损伤状态下幅值调制能量比系数，因为齿 齿轮传动的振动主要是齿轮啮合激励振动，其 1500 600 (a) ,678 (b) :1098 400 X676 X:18 :18 Y368.5 5005y391.7 200.Y:184.5 200 400 600 800 1000 200 400600 800 1000 循环频率Hz 循环频率Hz 400r 800 (c) (d) 300 600 200X18 676 .ww)/ 400 :18 X674 100108.3 iu32.6 置 2005:178.3 Y:76.43 W 0 4 200 400 600 800 1000 200 400600 800 1000 循环频率Hz 循环频率Hz 图4齿轮振动信号二阶累积量循环相关谱图（τ=0） Fig.4 Second-order cumulant cyelic auto-correlation spectrogram of gear vibration signal (t=0) 主要成分是啮合频率分量幅值：若齿轮存在损伤类 从对齿轮不同损伤程度的二阶累积量循环自相 故障时，在齿轮啮合过程中，振动信号的幅值会发生 关分析中还可以看出：随着故障程度的不断加大，转 变化，产生幅值调制现象：随着损伤程度的加剧，幅 频在低频段的倍频成分越来越明显，且倍频数目呈 值调制现象将会越来越明显，当损伤程度达到一定 不断增加趋势，这说明信号中转频成分的能量在不 严重程度时，调制频率分量的能量会成为信号中的 断加大，进一步印证了齿轮由于剥落故障引起的调 主要激励振动能量，甚至代替啮合频率分量而成为 幅分量能量加大的真实情况 齿轮传动振动的主要成分，幅值调制能量比系数值 随着齿轮损伤程度的加大而呈现上升趋势（平1< 4结论 Ψ2<平3<平4)，是对这一现象的有力证明. 齿轮振动信号的二阶累积量循环相关分析可以展状态、剥落故障发展到较严重状态．从时域图中 无法分辨出故障及其损伤严重程度． 图3 齿轮振动信号时域波形图 Fig．3 Time-domain waveform of gear vibration signal 图4（a）～（d）为该齿轮在图3相应四种状态下 的二阶累积量循环自相关谱图（τ＝0）．从谱图中可 以清晰识别出实际状态下的转频（18Hz）及其谐波 频和啮合二倍频（约为676Hz）及其边带频二阶累 积量循环相关法降噪效果明显利于调幅特征提取． 由式（15）计算该齿轮幅值调制能量比系数分别 为 Ψ1＝0∙3567Ψ2＝0∙5007Ψ3＝0∙8167Ψ4＝ 2∙3329（Ψ1 为无故障状态下幅值调制能量比系数 Ψ2 为轻微损伤状态下幅值调制能量比系数Ψ3 为 损伤进一步发展状态下幅值调制能量比系数Ψ4 为较严重损伤状态下幅值调制能量比系数．因为齿 轮在严重损伤状态下时域波形有明显的周期冲击 波形出现故障现象明显这里没作比较）．可以看 出：齿轮振动信号时域波形幅值在±0∙5之间符合 幅值调制能量比系数随调幅成分能量增大而增大的 单调性要求；随着齿轮剥落损伤程度的加大即信号 中调幅成分能量增大幅值调制能量比系数逐渐变 大．因此通过对比幅值调制能量比系数可以判断 齿轮发生局部损伤故障的程度．由于幅值调制能量 比系数是一个量纲1的系数可以较好地剔除因每 次测量时齿轮载荷变化及转速波动带来的影响． 齿轮传动的振动主要是齿轮啮合激励振动其 图4 齿轮振动信号二阶累积量循环相关谱图（τ＝0） Fig．4 Second-order cumulant cyclic auto-correlation spectrogram of gear vibration signal （τ＝0） 主要成分是啮合频率分量幅值；若齿轮存在损伤类 故障时在齿轮啮合过程中振动信号的幅值会发生 变化产生幅值调制现象；随着损伤程度的加剧幅 值调制现象将会越来越明显当损伤程度达到一定 严重程度时调制频率分量的能量会成为信号中的 主要激励振动能量甚至代替啮合频率分量而成为 齿轮传动振动的主要成分．幅值调制能量比系数值 随着齿轮损伤程度的加大而呈现上升趋势（ Ψ1＜ Ψ2＜Ψ3＜Ψ4）是对这一现象的有力证明． 从对齿轮不同损伤程度的二阶累积量循环自相 关分析中还可以看出：随着故障程度的不断加大转 频在低频段的倍频成分越来越明显且倍频数目呈 不断增加趋势．这说明信号中转频成分的能量在不 断加大进一步印证了齿轮由于剥落故障引起的调 幅分量能量加大的真实情况． 4 结论 齿轮振动信号的二阶累积量循环相关分析可以 ·392· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷