例8-18已求得 「x(01「2e'-ee'-e[x(0)] 0-x0-2e+2e-e+2exo0 e+e4 e-ea 8.2.4线性定常离散系统的运动分析 求解离散系统运动的方法主要有z变换法和递推法，前者只适用于线性定常系统，而后 者对非线性系统、时变系统都适用，且特别适合计算机计算。下面用递推法求解系统响应， 重写系统的动态方程如下： ∫x(k+)=px()+G(k) y(k)=Cx(k)+Du(k) 令状态方程中的0,1，…，k1,可得到T,2T,…,灯时刻的状态，即 k=0:x(1)=(T)x(0)+G(T)u(O) k=1:x(2)=(T)x(0+G(T)u()=(T)x(0)+(T)G(T)uO)+G(T)u() k=2 x3)=(T)x(2)+G(T)u(2) =D'(T).x(0)+(T)G(T)u(0)+(T)G(T)u)+G(T)u(2) k-k-1:x(k)=(T)x(k-D)+G(T)u(k-1)=(T)x()+(T)G(T)u() (k)=Cx(k)+Dx(k)=C(T)(0)+C(T)G(T)()+Du(k) 于是，系统解为 334334 例 8-18 已求得 2 2 2 2 2 ( ) 2 2 2 t t t t t t t t e e e e t e e e e  − − − − − − − −   − − =     − + − + ，因此有 2 2 2 0 0 2 0 1 ( ) 2 2 t t t e e e e Bd d e e e e − − − − − − − −     − − +   =   − +       −   ＝             2 2 1 1 2 2 t t t t e e e e − − − −   +       − － ＋ ＝ 故 1 2 ( ) ( ) ( ) x t x t x t   =     ＝ 2 2 1 2 2 2 2 (0) 2 2 2 (0) t t t t t t t t e e e e x e e e e x − − − − − − − −   − −        − + − +   ＋ 2 2 1 1 2 2 t t t t e e e e − − − −   +       − － ＋ 8.2.4 线性定常离散系统的运动分析 求解离散系统运动的方法主要有 z 变换法和递推法，前者只适用于线性定常系统，而后 者对非线性系统、时变系统都适用，且特别适合计算机计算。下面用递推法求解系统响应， 重写系统的动态方程如下：    ( 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x k x k Gu k y k Cx k Du k + = +  = + 令状态方程中的 k=0，1，…，k-1，可得到 T，2T，…，kT 时刻的状态，即 k=0: x(1) = (T)x(0) + G(T)u(0) k=1: x(2) = (T)x(1) + G(T )u(1) ( ) (0) ( ) ( ) (0) ( ) (1) 2 =  T x +  T G T u + G T u k=2: x(3) = (T)x(2) + G(T)u(2) ( ) (0) ( ) ( ) (0) ( ) ( ) (1) ( ) (2) 3 2 =  T x +  T G T u +  T G T u + G T u k=k-1: x(k) = (T)x(k −1) + G(T)u(k −1)  − = − − =  +  1 0 1 ( ) (0) ( ) ( ) ( ) k i k k i T x T G T u i y(k) = Cx(k) + Dx(k)  − = − − =  +  + 1 0 1 ( ) (0) ( ) ( ) ( ) ( ) k i k k i C T x C T G T u i Du k 于是，系统解为