第十章气体分子运动论 由于气体密度为p=M,所以方程可变为 p=-R7 P352 10.1已知温度为27℃的气体作用于器气体的摩尔质量为 壁上的压强为105Pa,求此气体内单位体积 =pRTp=0.0283(kg) 里的分子数 这种气体是氮气N2 解答]根据气体压强公式 p=nkT, 10.4当温度为0℃时,求 其中k=1.38×10-2于-K1称为玻尔兹曼常数 (1)N2分子的平均平动动能和平均转 当T=300K时,气体单位体积内的分动动能 子数为 (2)7gN2气体的内能 n=p/kT=2415×102(m3) [解答](1)N2分子有t=3个平动自由 度,其平均平动动能为 10.2一个温度为17℃、容积 112×103m3的真空系统已抽到其真空度为 v=-kT=565×1021(J) 1.33×10-3Pa.为了提高其真空度,将它放在将N2分子当作刚体,它就还有r=2个转动 300℃的烘箱内烘烤,使吸附于器壁的气体自由度,其平均转动动能为 分子也释放出来.烘烤后容器内压强为 i=k7=37×102( 1.33Pa,问器壁原来吸附了多少个分子 解答]烘烤前容器内单位体积内的分子 (2)N2分子的摩尔质量为=0.028kg, 质量M=0.007kg的N2分子的摩尔数为 m=p/kT1=3.32×10(m3), =M/=0.25 烘烤后容器内单位体积内的分子为 分子总数为 n=P2/kT2=1.68×102(m3) N=noNas 器壁原来吸附的分子数为 其中MA=602×1023为阿佛伽德罗常数 N=(m-m)=1.88×1018 而气体普适常量 R=kNA=8.31(J-K-mol-) 0.3已知275K和1.00×10Pa条件下 N2分子的自由度为i=1+r=5, 气体的密度p=1.24×103gcm3,求 气体的内能为 (1)气体的方均根速率Vv2; E=MT==NA7=÷n2RT (2)气体的摩尔质量μ,并指出是什么 =1417×103(J) 气体 解答](1)气体的密度为 0.5一个能量为1.6×10-丁的宇宙射线 p=1.24×102(kgm3), 粒子射入氖管中,氖管中含有氖气0.01mol, 根据气体压强和能量的公式p=1p2,得如射线粒子能量全部转变成氖气的内能,氖 气温度升高多少? 气体的方均根速度为 解答]氖气是堕性气体,分子式是N =、④3p/=4187ms 只能平动动能,自由度为 (2)根据理想气体状态方程 当射线粒子能量全部转变成氖气的内 RT, 能时,由公式E=n0RT可得气体升高的1 第十章 气体分子运动论 P352 10．1 已知温度为 27℃的气体作用于器 壁上的压强为 105Pa，求此气体内单位体积 里的分子数． [解答]根据气体压强公式 p = nkT， 其中 k = 1.38×10-23J·K-1 称为玻尔兹曼常数． 当 T = 300K 时，气体单位体积内的分 子数为 n = p/kT = 2.415×1025(m-3 )． 10 ． 2 一个温度为 17℃ 、容积 11.2×10-3m3 的真空系统已抽到其真空度为 1.33×10-3Pa．为了提高其真空度，将它放在 300℃的烘箱内烘烤，使吸附于器壁的气体 分子也释放出来．烘烤后容器内压强为 1.33Pa，问器壁原来吸附了多少个分子？ [解答]烘烤前容器内单位体积内的分子 为 n1 = p1/kT1 = 3.32×1017(m-3 )， 烘烤后容器内单位体积内的分子为 n2 = p2/kT2 = 1.68×1020(m-3 )． 器壁原来吸附的分子数为 N = (n2 – n1)V = 1.88×1018． 10．3 已知 275K 和 1.00×103Pa 条件下 气体的密度 ρ = 1.24×10-5g·cm-3，求： （1）气体的方均根速率 2 v ； （2）气体的摩尔质量 μ，并指出是什么 气体． [解答]（1）气体的密度为 ρ = 1.24×10-2 (kg·m-3 )， 根据气体压强和能量的公式 1 2 3 p v =  ，得 气体的方均根速度为 2 v p = 3 /  = 491.87(m·s-1 )． （2）根据理想气体状态方程 M pV RT  = ， 由于气体密度为 ρ = M/V，所以方程可变为 p RT   = ， 气体的摩尔质量为 μ = ρRT/p = 0.0283(kg)． 这种气体是氮气 N2． 10．4 当温度为 0℃时，求： （1）N2 分子的平均平动动能和平均转 动动能； （2）7gN2 气体的内能．、 [解答]（1）N2 分子有 t = 3 个平动自由 度，其平均平动动能为 2 t t w kT = = 5.65×10-21(J)． 将 N2 分子当作刚体，它就还有 r = 2 个转动 自由度，其平均转动动能为 2 r r w kT = = 3.77×10-21 (J)． （2）N2 分子的摩尔质量为 μ = 0.028kg， 质量 M = 0.007kg 的 N2 分子的摩尔数为 n0 = M/μ = 0.25， 分子总数为 N = n0NA， 其中 NA = 6.02×1023 为阿佛伽德罗常数， 而气体普适常量 R = kNA = 8.31(J·K-1·mol-1 )． N2 分子的自由度为 i = t + r = 5， 气体的内能为 0 0 2 2 2 A i i i E NkT n N kT n RT = = = = 1.417×103 (J)． 10．5 一个能量为 1.6×10-7 J 的宇宙射线 粒子射入氖管中，氖管中含有氖气 0.01mol， 如射线粒子能量全部转变成氖气的内能，氖 气温度升高多少？ [解答]氖气是堕性气体，分子式是 Ne， 只能平动动能，自由度为 i = t = 3． 当射线粒子能量全部转变成氖气的内 能时，由公式 0 2 i E n RT = 可得气体升高的