2.某型号器件的寿命X(以小时计)具有以下概率密度 f(x)= 1000/x2,x>1000 0, x≤1000 现有一大批此种器件（设每个期间损坏与否相互独立），任取5只，问其中至少有2 只寿命大于1500小时的概率是多少？ 3.设随机变量X的概率密度为f(x)= ke-3x,x≥0 0,x<0 试求(1)常数k;(2)X的分布函数F(x);(3)P(X>01)。 e,x>0y>x,试求X、Y的边缘概率密度 4.设(X,)的概率蜜度为f(川=0，其它 ∫x(x)和(y),并判断其独立性。 5.设(X,Y)在G上服从均匀分布，其中G={(x,y川0≤x≤2,0≤y≤}，若记 试求)U和V的联合分布律：（心U和V的相关系数Pm。 6设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 2-x-y,0<x<1,0<y<1 f(x,)=0, 其它 试求①P(X>2Y):(Z=X+Y的概率密度f(z)。 7.设总体X具有分布律 2 3 20(1-0) (1-0)2 其中0<0<1)为未知参数。已知取得了样本值x=1,x=2,x=1,试求0的矩阵估 计值和最大似然估计值。 >7 2. 某型号器件的寿命 X （以小时计）具有以下概率密度 ( ) 2 1000 / , 1000 0, 1000 x x f x x   =    现有一大批此种器件（设每个期间损坏与否相互独立），任取 5 只，问其中至少有 2 只寿命大于 1500 小时的概率是多少？ 3. 设随机变量 X 的概率密度为 ( ) 3 , 0 0, 0 x ke x f x x −   =    试求(1)常数 k ；(2) X 的分布函数 F x( ) ；(3) P X(  0.1) 。 4．设 ( , ) X Y 的概率密度为 ( ) , 0, , 0, y e x y x f x y −    =   其它 ，试求 X 、Y 的边缘概率密度 ( ) X f x 和 ( ) Y f y ，并判断其独立性。 5.设 ( , ) X Y 在 G 上服从均匀分布，其中 G x y x y =     ( , | 0 2,0 1 )  ，若记 0, 1, X Y U X Y   =    ， 0, 2 1, 2 X Y V X Y   =    试求(i) U 和 V 的联合分布律；(ii) U 和 V 的相关系数 UV 。 6.设二维随机变量 ( , ) X Y 的概率密度为 ( ) 2 , 0 1,0 1 , 0, x y x y f x y  − −     =   其它 试求(i) P X Y ( 2 )  ；(ii) Z X Y = + 的概率密度 ( ) Z f z 。 7. 设总体 X 具有分布律 X 1 2 3 P 2  2 (1 )  − 2 (1 ) − 其中   (0 1)   为未知参数。已知取得了样本值 1 x =1， 2 x =2， 3 x =1，试求  的矩阵估 计值和最大似然估计值