D0I:10.13374j-i8sn1001663x.1998.03.043 第20卷第3期 北京科技大学学报 V0l.20No.3 1998年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.1998 ********* 幸研究快报幸 #****兴*兴水 二维Chua电路的稳定性半径* 闵乐泉宋宁 北京刊技人学应用科学院.北京1N3 Ch电路是一类分段线性动力系统(PLD),具有「分丰富的动力学性质，如分岔，混沌， 振动子，和稳态解等.Cua电路十分适用于实验室研究和计算机模拟，具有十分重要的理论 研究价值和实际应用价值-.鉴于非线性动力系统的研究仍是一个远待开发的领域、所以 首先应当定量地研究2维PLDs的动力学性质.本研究旨在传统线性动力系统稳定性半径埋 论基础上，提出2维PDL稳定性半径概念和相应的公式、为定量地研究？维Ca电路的稳 态解提供判据. 一个？维PLD的状念方程可表为 )=d,)+b,x.()<-E (I) =A), (O≤E (2) =+,)+h,·()>E. (3) 其对应的线性扰动系统的状态方程具有形式 )=(4,+△)M)+b()<-E (4) =(A+△).0.x()≤E (5) =(.4,+△))+b,,x()>E (6) 其中)=[x(),.(0].b,=[b,b,]',b=[h,b]'eR.且E是常数，而A,△均为矩阵： 4,= 44 dd 其中4，A,∈R而△∈是未知的扰动矩阵，K-R或C.设复平面C被分解为： C=CUCeC=CUC (7) 其中C∩w=(C.∩C=中均为连通集.而A,和4，的谱1)与o()满足关系式(4)C C和σ(4，)CC,它们是状态方程(I)~(3)有特定稳态解的必要条件.C和C称为“好“区 域而C和C,称为“坏区域“.为确保状态方程()~(3)具有稳态解，常常要求()与(3)的虚拟 平衡点 -h.会U-J,-Ah,听，i,] 的第二个分量满足条件上<E和I1,.|<F.一般地可提出下面的 稳态解强制条件设f,,:2CR→R为连续函数.2是开集使得 K(duaabb)<E.L(andabb)<E. (8) 」998-0325收稀因乐泉男，6岁，牧授.硕L TDOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1998．03．043