4a2 64 48+11a248+15a2 4a2 R(48+11a2)48+15 539×10-3米=5.39×10-3A 4.7a原子光谱中得知其3D项的项值Z3D=1.2274×10°米一,试计算该谱项之精细 结构裂距。 解:已知Z3D==1.274x10°米,Rn=10974×10米 R 2.9901 而Z=m/n 所以有:△= R az 3.655米 n(/+1) 48原子在热平衡条件下处在各种不同能量激发态的原子的数目是按玻尔兹曼分布的, 即能量为E的激发态原子数目=N.8,(E-50) 其中M0是能量为E0的状态的 原子数,g和g0是相应能量状态的统计权重,K是玻尔兹曼常数。从高温铯原子气体光谱中 测出其共振光谱双线A1=8943.5A2=8521.14的强度比/:2=2:3。试估算此气体 的温度。已知相应能级的统计权重81=2,82=4。 解:相应于A1,A2的能量分别为: E=hc/2 E,=hcln2 所测得的光谱线的强度正比于该谱线所对应的激发态能级上的粒子数N,即 1M1 12M2B2 E3 g2 由此求得T为  A a a a R a a R a 13 3 2 2 2 2 2 2 5.39 10 5.39 10 (48 11 )(48 15 ) 64 4 1 64 48 15 64 48 11 64 4                米 4.7 Na 原子光谱中得知其 3D 项的项值 ，试计算该谱项之精细 6 1 3 1.2274 10  T D   米 结构裂距。 解：已知 6 1 7 1 3 1.2274 10 , 1.0974 10   T D   米 RNa   米 1 3 2 *4 * * 3 * 3.655 ( 1) / 2.9901          所以有： 米 而 n l l Ra Z T Z n n T R n D Na 4.8 原子在热平衡条件下处在各种不同能量激发态的原子的数目是按玻尔兹曼分布的， 即能量为 E 的激发态原子数目 。其 中 是能量为 的状态的 E E KT e g g N N ( ) / 0 0   0  N0 E0 原子数，g和g 0 是相应能量状态的统计权重，K 是玻尔兹曼常数。从高温铯原子气体光谱中 测出其共振光谱双线 1  8943.5 A, 2  8521.1A的强度比I 1：I 2  2：3 。试估算此气体     的温度。已知相应能级的统计权重 g1  2, g 2  4 。 解：相应于1，2 的能量分别为： 1 1 2 2 E  hc /  ;E  hc /  所测得的光谱线的强度正比于该谱线所对应的激发态能级上的粒子数 N，即 1 2 2 1 2 1 2 1 3 2 3 2 1 2 1 2 g g e e g g N N I I I N KT E E KT E E           由此求得 T 为：