·94 工程科学学报，第39卷，第1期 弹性模量较小的材料制作应变栅丝 温度T有关的函数r(T,)6-1)],即 4蠕变误差及修正模型验证 △e=r(T,t). (9) 对应变片进行长期的蠕变试验观测，利用所得试 蠕变对应变片测量精度的影响是随时间和温度发 验数据拟合时间和温度引起的构件的蠕变误差，可以 生变化的.假设应变测量过程中的蠕变误差为△ε，该 对蠕变误差进行经验上的评估.应变片的蠕变补偿三 数值随时间和温度发生改变，则△e为一个与时间t和 维曲面如图17所示.其表达式为 1.90663-0.00644T+2.023751-0.074692+7.72972×10-,3 r(T,）=1-00464(T-273)+91226×10-(7-23)P-5.605%×10-(T-273)-0.0921+1.02871x10-平 (10) 式中，0min<t≤60mim且293K<T≤1073K,表示拟合 依据蠕变误差的经验补偿模型，进行实际的应变 曲线的误差决定系数为R2=0.92527 测量试验以验证补偿模型的准确性.将应变片安装在 被测构件表面，通过温控模块使其加热到预定温度后 700 保温.为避免热输出影响需要对数采软件和电子千分 600 表作清零处理，然后加载使被测构件表面产生103的 500 应变，l5min后在数采系统读取测量应变值. 400 对于采用温度和时间综合补偿的铁铬铝应变片， 300 在293473,673、873和1073K环境下进行试验来获得 200 蠕变误差和修正模型，为了验证得到的误差修正模型 100 在其他温度下的修正效果，可将验证试验的设定温度 0 与得到误差修正模型的温度值错开，例如选取323、 -100 60 423623、823和1023K这几个温度，一般测试试验时 400 40 600 20t0m0 长大致在0.5h左右，验证试验也选取30min时间，将 80 1000 0 各温度带入误差表达式(10)可算得经验蠕变误差值， 1200 在测量应变中去除误差值可得修正应变，同时可以获 图17应变片的蠕变补偿曲面 Fig.17 Creep compensation surface of the strain gauge 得其与理论应变的修正误差分数，将其整理如表2 所示 表2铁铬铝应变片的蠕变误差验证试验结果 Table 2 Creep error verification test results of the FeCrAl strain gauge 温度/K 时间/min 经验蠕变误差/10~6 理论应变/10~6 测量应变/10-6 修正应变/106 修正后的误差分数/% 323 30 24.12 1000 1078 1053.87 5.387 423 30 46.95 1000 1105 1058.04 5.805 623 30 235.48 1000 1324 1088.51 8.852 823 30 145.81 1000 1250 1104.18 10.419 1023 30 108.75 1000 1178 1069.24 6.925 表2中数据表明经过蠕变误差模型修正之后的测 对于铁铬铝应变片，控制温度为673K,时间为10 量应变更加接近理论应变值，修正之前的测量误差分 min,将载荷作为唯一变量，得到载荷引起的蠕变误差， 布在7%~23%的区间内，修正后则为5%~13%，可 将试验数据整理如表3所示. 见修正模型可以使测量精度大幅度提高. 表3中数据表明把载荷的影响因素考虑进去，修 前面得到温度和时间对应变栅丝蠕变的误差补偿 正后的测量误差分布在2%~4%之间，应变测量的精 模型，并进行试验验证，发现误差修正模型准确可靠， 度有明显提高 但是通过大量的试验和前面的有限元仿真发现载荷引 5结论 起的应变栅丝蠕变对应变测量精度的影响也是一个不 (1)根据材料蠕变机理，对应变栅丝的蠕变输出 得不考虑的因素，利用前面建立的应变栅丝蠕变误差 进行了研究，利用应变栅丝的弹性常数K和粘结剂和 研究试验平台，将载荷引起的应变栅丝蠕变对测量精 基底的弹性常数K,建立了应变栅丝的相对蠕变诺顿 度的影响进行大量的试验研究. 蠕变描述模型.工程科学学报,第 39 卷,第 1 期 弹性模量较小的材料制作应变栅丝. 4 蠕变误差及修正模型验证 蠕变对应变片测量精度的影响是随时间和温度发 生变化的. 假设应变测量过程中的蠕变误差为 驻着,该 数值随时间和温度发生改变,则 驻着 为一个与时间 t 和 温度 T 有关的函数 r(T,t) [16 - 17] ,即 驻着 = r(T,t). (9) 对应变片进行长期的蠕变试验观测,利用所得试 验数据拟合时间和温度引起的构件的蠕变误差,可以 对蠕变误差进行经验上的评估. 应变片的蠕变补偿三 维曲面如图 17 所示. 其表达式为 r(T,t) = 1郾 90663 -0郾 00644T +2郾 02375t -0郾 07469t 2 +7郾 72972 伊10 -4 t 3 1 -0郾 00464(T -273) +9郾 12926 伊10 -6 (T -273) 2 -5郾 60398 伊10 -9 (T -273) 3 -0郾 00982t +1郾 02871 伊10 -4 t 2 . (10) 式中,0 min < t臆60 min 且 293 K < T臆1073 K,表示拟合 曲线的误差决定系数为 R 2 = 0郾 92527. 图 17 应变片的蠕变补偿曲面 Fig. 17 Creep compensation surface of the strain gauge 依据蠕变误差的经验补偿模型,进行实际的应变 测量试验以验证补偿模型的准确性. 将应变片安装在 被测构件表面,通过温控模块使其加热到预定温度后 保温. 为避免热输出影响需要对数采软件和电子千分 表作清零处理,然后加载使被测构件表面产生 10 - 3的 应变,15 min 后在数采系统读取测量应变值. 对于采用温度和时间综合补偿的铁铬铝应变片, 在 293、473、673、873 和 1073 K 环境下进行试验来获得 蠕变误差和修正模型,为了验证得到的误差修正模型 在其他温度下的修正效果,可将验证试验的设定温度 与得到误差修正模型的温度值错开,例如选取 323、 423、623、823 和 1023 K 这几个温度,一般测试试验时 长大致在 0郾 5 h 左右,验证试验也选取 30 min 时间,将 各温度带入误差表达式(10)可算得经验蠕变误差值, 在测量应变中去除误差值可得修正应变,同时可以获 得其与理论应变的修正误差分数,将其整理如表 2 所示. 表 2 铁铬铝应变片的蠕变误差验证试验结果 Table 2 Creep error verification test results of the FeCrAl strain gauge 温度/ K 时间/ min 经验蠕变误差/ 10 - 6 理论应变/ 10 - 6 测量应变/ 10 - 6 修正应变/ 10 - 6 修正后的误差分数/ % 323 30 24郾 12 1000 1078 1053郾 87 5郾 387 423 30 46郾 95 1000 1105 1058郾 04 5郾 805 623 30 235郾 48 1000 1324 1088郾 51 8郾 852 823 30 145郾 81 1000 1250 1104郾 18 10郾 419 1023 30 108郾 75 1000 1178 1069郾 24 6郾 925 表 2 中数据表明经过蠕变误差模型修正之后的测 量应变更加接近理论应变值,修正之前的测量误差分 布在 7% ~ 23% 的区间内,修正后则为 5% ~ 13% ,可 见修正模型可以使测量精度大幅度提高. 前面得到温度和时间对应变栅丝蠕变的误差补偿 模型,并进行试验验证,发现误差修正模型准确可靠, 但是通过大量的试验和前面的有限元仿真发现载荷引 起的应变栅丝蠕变对应变测量精度的影响也是一个不 得不考虑的因素,利用前面建立的应变栅丝蠕变误差 研究试验平台,将载荷引起的应变栅丝蠕变对测量精 度的影响进行大量的试验研究. 对于铁铬铝应变片,控制温度为 673 K,时间为 10 min,将载荷作为唯一变量,得到载荷引起的蠕变误差, 将试验数据整理如表 3 所示. 表 3 中数据表明把载荷的影响因素考虑进去,修 正后的测量误差分布在 2% ~ 4% 之间,应变测量的精 度有明显提高. 5 结论 (1) 根据材料蠕变机理,对应变栅丝的蠕变输出 进行了研究,利用应变栅丝的弹性常数 K1和粘结剂和 基底的弹性常数 K2 ,建立了应变栅丝的相对蠕变诺顿 蠕变描述模型. ·94·