China-pub.com 下载 附录B线性代数中的定义和基本概念 这是对线性代数和矩阵代数基础的一个概要，MATLAB中也包含了用到的所有概念。 B.1向量 线性空间由可以进行加和数乘运算的向量组成。 线性空间R由列向量组成： X1 X2 2 y= : 其中，元素x和y为实数，长度为n。 在线性空间C中，元素可以为复数。 加法的定义是各元素分别相加： x1十y1 x2+2 x十y= xt十yn 数乘定义为各元素分别与数α相乘： 0x1 0x2 所有元素均为零的向量定义为零向量。 0 0 0 在线性空间的p个向量中，即x,x,…x的集合，如果至少有一个向量可以由其他向量 线性表示，则称这p个向量是线性相关的。 xp=a1X1十…+p-1xp-1 这里a为标量。 如果不能这样表示，则称这些向量线性无关。线性无关最通常的定义是：αx+α，x+… +a,x,=0成立，当且仅当a=0,==a,=0。 ■例B.1 向量下载 附录B 线性代数中的定义和基本概念 这是对线性代数和矩阵代数基础的一个概要， M AT L A B中也包含了用到的所有概念。 B.1 向量 线性空间由可以进行加和数乘运算的向量组成。 线性空间R n由列向量组成： 其中，元素xk和yk为实数，长度为n。 在线性空间C n中，元素可以为复数。 加法的定义是各元素分别相加： 数乘定义为各元素分别与数a相乘： 所有元素均为零的向量定义为零向量。 在线性空间的p个向量中，即x1 , x2 , ……xp的集合，如果至少有一个向量可以由其他向量 线性表示，则称这p个向量是线性相关的。 这里ai为标量。 如果不能这样表示，则称这些向量线性无关。线性无关最通常的定义是： a1 x1 +a2 x2 +…… +ap xp = 0成立，当且仅当a1 =a2 =……=ap = 0。 ■ 例B . 1 向量