(73)式表明任一观察值x,与总平均数x之差都可分解为处理效应和误差效应两部分 如果我们用离均差平方总和(即平方和)这一表示数据变异程度大小的统计量来表示这些变 异,则得到关系式 k k ∑Σ(x1-x…)2=nΣ(x,·x.)+∑∑(x;-x.)2 (74) i=l j=l i=l j=l 式中∑∑(xx)2为总变异平方和,用SSr表示n2(x…x)2为处理平方和,用SS i=l j= 表示;三兰(x)2为误差平方和,用S表示。即 Ss =SS+ss (7.5) 在实际应用计算中各公式分别为 SSr=∑x (7.6) k 其中称为矫正数,记为C,即 (7.7) (78) (7.9) 2自由度的分解 总变异自由度也可分解为两部分,即总变异自由度=处理间自由度+误差自由度。总变 异自由度用vr表示:处理间自由度用v,表示;误差自由度用v表示。 由于计算总平方和时,资料中的各数据要受到 (xn菜)=0条件的约束,所 以,总自由度为 nk (7.10) 由于用x,计算处理间平方利时,x,要受到∑(xx)=0条件的约束,所以,处理3 (7.3)式表明任一观察值 ij x 与总平均数 x ..之差都可分解为处理效应和误差效应两部分。 如果我们用离均差平方总和(即平方和)这一表示数据变异程度大小的统计量来表示这些变 异，则得到关系式 n j k i=1 =1   （ ij x - x ..）2 = k i n =1  ( i x .- x ..) 2+ n j k i=1 =1   （ ij x - x .）2 （7.4） 式中 n j k i=1 =1   （ ij x - x ..）2 为总变异平方和，用 SST 表示；n k i=1  ( i x .- x ..) 2 为处理平方和，用 SSt 表示； n j k i=1 =1   （ ij x - x .）2为误差平方和，用 e SS 表示。即 SST = SSt + SSe （7.5） 在实际应用计算中各公式分别为 nk T SS x T .. 2 2 =  − （7.6） 其中 nk T .. 2 称为矫正数，记为 C ，即 nk T C .. 2 = （7.7） C n T SS i k i t −  = = 2 . 1 (7.8) SSe = SST − SSt （7.9） 2.自由度的分解 总变异自由度也可分解为两部分，即总变异自由度＝处理间自由度＋误差自由度。总变 异自由度用 T v 表示；处理间自由度用 t v 表示；误差自由度用 e v 表示。 由于计算总平方和时，资料中的各数据要受到 = = k i n 1 j 1 （ ij x - x.. ) =0 条件的约束，所 以，总自由度为 vT = nk −1 （7.10） 由于用 . i x 计算处理间平方和时， . i x 要受到 = k i 1 ( . i x - x.. )=0 条件的约束，所以，处理