间a为何值时,a3,a,&,线性相关?当a,,3,∝线性相关时,求其一个最大无关 组,并将其余向量用该最大无关组线性表示 法!记A=(a,a,a,a),则A=(a+10)a2,当a=0 a1a,&,线性相关 (1)当a=0时,a是a,a&,a的一个最大无关组,且有 =31,叫=4c1 (2)当a=-10时, 1-834 0-1000 A 010-1 0000 所以a,叫,《是a,,《,《的最大无关组,且有a=-1-a2-ay 法2记A=(a,,2,),则 12+a34 123 00 34 23 4+ 1234+ +2r2 000 00-a(a+10 (1)当a=0时,r(4=1,a1,a,—3,a1线性相关 此时,是一个最大无关组,且有a1=24,&=341,《=4a 234+a (2)当a≠0时,A 若a≠-10,r(A=4,于是鹆,a2,3,c线性无关