y2-y1 Ji-y N2(x)=y0+ yI-yO X-xo+ (x-x0(x-x1)(2) XI 三、n次 Newton插值 定义1.设f(x)在互异的节点x处的函数值为f, =0,1,…,n称 flx,,x, f-∫ 为(x)关于节点x,x,一阶差商(均差) fx,xg-fx ,x, I (≠j≠k) 为f(x)关于x,x,x的二阶差商( ) ( ) ( )( ) (2) 0 1 2 0 1 0 1 0 2 1 2 1 1 0 1 0 1 0 2 0 x x x x x x x x y y x x y y x x x x y y N x y − − − − − − − − − + − − = + 三、n次Newton插值 称 定义1. i n f x x f i i 0,1, , ( ) , =  设 在互异的节点 处的函数值为 [ , ] (i j) x x f f f x x i j i j i j  − − = 为 ( )关于节点 , 一阶差商(均差) i j f x x x ( ) [ , ] [ , ] [ , , ] i j k x x f x x f x x f x x x k j i k i j i j k   − − = 为f (x)关于xi , xj , xk 的二阶差商