(1)如果B可逆时,式(1-3)可化为 BAx=x(1-4) 2)当A、B都是 Hermite矩阵,即A=A"、B=B 且B正定时,有 B=B且正定 存在可逆矩阵P 则(1-3)式化为 B=Pap Ax=见Pp记y=,则yx(P)APy=xy9=(P-)yAP1 Q=y—广义特征值λ1,…都是实数 存在标准正交基y1,…y P Vi yi yiJ,=(Px; (Px )=x; P"Px =x Bx Bx:=0返回 (1) 如果B 可逆时，式(1-3)可化为 1 B Ax x  (1-4) − = (2) 当A、B 都是Hermite矩阵，即 A A B B = = H H 、 且 B 正定时，有 B B= H 且正定 存在可逆矩阵P H B P P = 则(1-3)式化为 H Ax P Px =  y = Px P y = x −1 记 , 则 1 1 ( ) − − Q = P AP 1 1 H ( )H P AP y y  − − = Qy y =  Q Q H = 广义特征值 都是实数 1 n   , n y , , y 存在标准正交基 1  H i j ij y y =  i Pxi y = H H H i j i j i j i j y y ( Px ) ( Px ) x P Px x Bx = = = i j ij x Bx = 