注意到前面的公式(1)=em),我们发觉实际上 所以y(H)是与时间无关的。再计算一下F(随时间的演化, aF(H) Hr/h FS)eBmh+的mFs/2eb at at Ht/h 1所田-F=[,的 所以总起来说y(H)和F(H)服从以下的方程 (H) 0 at F H) =[F(H),m at 这就是 Heisenberg图画中的基本方程组。由于上述变换是幺正变换,所以在这两种图画中算出的波函数 的内积和算符的平均值都是一样的,也就是说,它们给出完全一样的物理预言 量子力学的 Schrodinger图画比较难于和经典力学做比较,因为在 Schrodinger图画中力学量算符是 与时间无关的,而在经典力学中力学量是随时间变化的。但是 Heisenberg图画却在形式和经典力学相当 接近。正像我们在§41中已经指出的那样, Heisenberg图画里力学量算符所满足的方程 F at ih 与经典力学里的正则运动方程 (F, HiE 是互相对应的,换句话说,在形式上把经典力学里的 Poisson括号换成量子力学里的对易括号除以i 我们就可以从经典力学的方程得出量子力学的方程。当然,这仅仅是形式的类比,二者在本质上仍有不 同的内容 此后我们实际上仍然使用 Schrodinger图画2 注意到前面的公式 ˆ (S) i / (S) 0 ( ) e H t t −  =  ，我们发觉实际上 (H) (S) 0  =  . 所以 (H)  是与时间无关的。再计算一下 (H) F ˆ 随时间的演化， ˆ ˆ (H) i / i / ˆ ˆ (S) i / i / (S) ˆ ˆ ˆ ˆ i / (S) i / i / (S) i / (H) (H) (H) ˆ e e ˆ ˆ e e i i ˆ ˆ ˆ ˆ e e e e i i 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ [ , ]. i H t H t H t H t H t H t H t H t F F F t t t H F F H HF F H F H − − − −        = +            = − = − = 所以总起来说 (H)  和 (H) F ˆ 服从以下的方程： (H) (H) (H) 0, ˆ 1 ˆ ˆ [ , ]. i t F F H t    =     =    这就是 Heisenberg 图画中的基本方程组。由于上述变换是幺正变换，所以在这两种图画中算出的波函数 的内积和算符的平均值都是一样的，也就是说，它们给出完全一样的物理预言。 量子力学的 Schrödinger 图画比较难于和经典力学做比较，因为在 Schrödinger 图画中力学量算符是 与时间无关的，而在经典力学中力学量是随时间变化的。但是 Heisenberg 图画却在形式和经典力学相当 接近。正像我们在§4.1 中已经指出的那样，Heisenberg 图画里力学量算符所满足的方程 (H) (H) ˆ 1 ˆ ˆ [ , ] i F F H t  =  与经典力学里的正则运动方程 P.B. { , } dF F H dt = 是互相对应的，换句话说，在形式上把经典力学里的 Poisson 括号换成量子力学里的对易括号除以 i ， 我们就可以从经典力学的方程得出量子力学的方程。当然，这仅仅是形式的类比，二者在本质上仍有不 同的内容。 此后我们实际上仍然使用 Schrödinger 图画