引理:设f(x)在[ab]上为有界函数,记(x)为[a,b] 上的振幅函数,则 Jab o(x)dr= f(dx-rb f(x)dx 证明:由于(x)在ab]上为有界函数, 故0(x)为a,b]上有界函数, 又对任意实数tx∈E:(x)≥}为闭集, 故o(x)为ab]上的可测函数,从而x)L可积引理：设f(x)在[a,b]上为有界函数，记ω(x)为[a,b] 上的振幅函数，则 x dx f x dx f x dx b a b a b a ( ) ( ) ( ) [ , ]    = − 故ω(x)为[a,b]上的可测函数，从而f(x) L可积。 证明：由于f(x)在[a,b]上为有界函数， 故ω(x)为[a,b]上有界函数， 又对任意实数 {x E :(x)  t} t， 为闭集， xi-1 xi