aia…a （ama2n…an 显然，sxn矩阵的转置是nxs矩阵。 矩阵的转置适合以下的规律： (A)=A, (16 (B)=+B (17) (ABY-B. (18) (kA)=kA, (19) (16)表示两次转置就还原，这是显然的。(17)，(19)也很容易验证，现在来 看一下(18)。设 ata… 4=g…aB= b1b… b (a1a2…anJ （bn1b2…bnm AB中()的元素为 2 所以，（(AB)中(，)的元素就是 axbu. (20) 其次，B中亿，k)的元素是b,A心中(k,)的元素是a,因之， BA中(，)的元素即为 ∑buaA-=∑anbe (21) 比较(20)，(21)即得(18) 例 设 (2-10 A=(1,-1,2)B=113 （421              = n n sn s s a a a a a a a a a A       1 2 12 22 2 11 21 1 ` 显然， sn 矩阵的转置是 ns 矩阵。 矩阵的转置适合以下的规律： (A`)` = A, （16） (A+ B)` = A`+B`, （17） (AB)` = B`A`, （18） (kA)` = kA`, （19） （16）表示两次转置就还原，这是显然的。（17），（19）也很容易验证，现在来 看一下（18）。设               = s s sn n n a a a a a a a a a A       1 2 21 22 2 11 12 1 ，               = n n nm m m b b b b b b b b b B       1 2 21 22 2 11 12 1 AB 中 (i, j) 的元素为 = n k aikbkj 1 , 所以， (AB)` 中 (i, j) 的元素就是 = n k a jkbki 1 , （20） 其次， B` 中 (i,k) 的元素是 ki b ， A` 中 (k, j) 的元素是 jk a ，因之， B`A` 中 (i, j) 的元素即为   = = = n k n k bkia jk a jkbki 1 1 , （21） 比较（20），（21）即得（18）。 例 设 ( )           − = − = 4 2 1 1 1 3 2 1 0 A 1, 1,2 ,B