y=arctan 一 反余切函数y= arc cot x y= arc cot x 幂函数指数函数对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数 、复合函数初等函数 1复合函数 设 定义:设函数y=f(u)的定义域D,而函数u=(x)的值域为Z。,若 D,∩2≠②,则称函数y=「[(x)为x的复合函数 x←-自变量,u←中间变量,y←因变量, 注意 1不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的; 例如y= arcsin 2,u=2+x2;y≠ arcsin(2+x2) 2复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成 例如 2 初等函数 由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可 用一个式子表示的函数称为初等函数- 5 - 反余切函数 y = arccot x 幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数. 二、复合函数 初等函数 1.复合函数 设 y = u, 1 , 2 u = − x  2 y = 1− x 定 义 : 设函数 y = f (u) 的 定 义域 Df , 而 函数 u = (x) 的值域为 Z , 若 Df  Z   , 则称函数 y = f [(x)] 为 x 的复合函数. x 自变量, u 中间变量, y 因变量, 注意: 1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的; 例如 y = arcsin u, 2 ; 2 u = + x arcsin( 2 ) 2 y  + x 2.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成. , 2 cot x 例如 y = y = u , u = cot v, . 2 x v = 2.初等函数 由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可 用一个式子表示的函数,称为初等函数. y = arctan x y = arc cot x