陈亮等：低合金钢海水腐蚀监测中的双率数据处理与建模 ·103· 建立的CIV-ANN和CIV-SVR进行对比.实验表 Sanya seawater environment.J Mater Sci Technol,2021,64:222 明，CIV-IRVR在MAE和RMSE两项误差指标上 [15]Liu x Q,Tang X,Wang J.Correlation between seawater environmental factors and marine corrosion rate using artificial 达到了最低，在CD指标上达到了最高，获得了最 neural network analysis.JChin Soc Corros Prot,2005,25(1):11 佳的预测效果 (刘学庆，唐晓，王佳.金属腐蚀速度与海水环境参数相关模型 (3)CIV-IRVR在保留更多数据信息的同时还 的人工神经网络分析.中国腐蚀与防护学报，2005,25(1)：11) 具备较高的预测精度，能够很好地解决海水腐蚀 [16]Shirazi A Z,Mohammadi Z.A hybrid intelligent model combining 中双率数据的处理和建模问题，对于材料腐蚀状 ANN and imperialist competitive algorithm for prediction of 态的预测及进一步指导腐蚀防护工作有一定的参 corrosion rate in 3C steel under seawater environment.Neural Comput4ppl,2017,28(11):3455 考价值和现实意义 [17]Wen Y F,Cai C Z,Liu X H,et al.Corrosion rate prediction of 3C 参考文献 steel under different seawater environment by using support vector regression.Corros Sci,2009,51(2):349 [1]Li X G,Zhang D W,Liu Z Y,et al.Materials science:Share [18]Bi A R,Luo Z S,Qiao W,et al.Prediction of pipeline inner- corrosion data.Nature,2015,527(7579):441 corrosion based on principal component analysis and particle [2]LiZL,Fu D M,Li Y,et al.Application of an electrical resistance swarm optimization-support vector machine.Surf Technol,2018, sensor-based automated corrosion monitor in the study of 47(9):133 atmospheric corrosion.Materials,2019,12(7):1065 (毕做容，骆正山，乔伟，等.基于主成分和粒子群优化支持向量 [3]Chen M D.Zhang H J.Chen L,et al.An electrochemical method 机的管道内腐蚀预测.表面技术，2018,47(9)：133) based on OCP fluctuations for anti-corrosion alloy composition [19]Li M X,Zhang H C.Qiu P Y,et al.Predicting future locations optimization.Anti-Corros Methods Mater,2018,65(3):325 with deep fuzzy-LSTM network.Acta Geodaet Cartograph Sin, [4] Pei Z B,Cheng X Q,Yang X J,et al.Understanding 2018.47(12):1660 environmental impacts on initial atmospheric corrosion based on (李明晓，张恒才，仇培元，等.一种基于模糊长短期神经网络的 corrosion monitoring sensors.J Mater Sci Technol,2021,64:214 移动对象轨迹预测算法.测绘学报，2018,47(12)：1660) [5]Ni B Y,Xiao D Y.A survey on identification of multirate sampled [20]Chen M D,Zhang F,Liu Z Y,et al.Galvanic series of metals and systems.Control Theory Appl,2009,26(1):62 effect of alloy compositions on corrosion resistance in Sanya (倪博溢，萧德云，多采样率系统的辨识问题综述.控制理论与 seawater.Acta Metall Sin,2018,54(9):1311 应用，2009,26(1)：62) (陈闽东，张帆，刘智勇，等.金属材料在三亚海水中的腐蚀电位 [6]Kranc G.Input-output analysis of multirate feedback systems./RE 序及合金成分对耐蚀性的影响.金属学报，2018,54(9)：1311) Trans Autom Control,1957,3(1):21 [21]Jiang X Y,Li S.BAS:beetle antennae search algorithm for [7]Friedland B.Sampled-data control systems containing periodically optimization problems.Int J Rob Control,2018,1(1):1 varying members.IFAC Proc Vol,1960,1(1):371 [22]Zhao Y Q,Qian Q,Zhou T J,et al.Hybrid optimization algorithm [8]Khargonekar P,Poolla K,Tannenbaum A.Robust control of linear based on beetle antennae search and genetic evolution.J Chin time-invariant plants using periodic compensation.IEEE Trans Comput Sy3L,2020,41(7:1438 Autom Control,.1985,30(11):1088 (赵玉强，钱谦，周田江，等.天牛须搜索与遗传的混合算法.小 [9] Ni B Y,Xiao D Y.A recursive identification method for non- 型微型计算机系统，2020,41(7)：1438) uniformly sampled systems.Acta Autom Sin,2009,35(12):1520 [23]Tipping M E.Sparse Bayesian leaming and the relevance vector (倪博溢，萧德云.非均匀采样系统的一种递推辨识方法.自动 machine.J Mach Learn Res,2001,1:211 化学报，2009,35(12)：1520) [24]Wu X T.Prediction Model of Solar Irradiance Based on [10]Li D G,Shah S L,Chen T W.Analysis of dual-rate inferential Variational Mode Decomposition and Relevance Vector Machine control systems.Automatica,2002,38(6):1053 Dissertation].Wuhan:Huazhong University of Science and [11]Ding F,Chen T W.Modeling and identification for multirate Technology,2018 systems.Acta Autom Sin,2005,31(1):105 (吴小涛.基于变分模态分解和相关向量机的太阳辐照度预测 [12]Zhi Y J.Fu D M,Zhang D W,et al.Prediction and knowledge 模型研究[学位论文].武汉：华中科技大学，2018) mining of outdoor atmospheric corrosion rates of low alloy steels [25]Duan Q,Zhao J G,Ma Y.Relevance vector machine based on based on the random forests approach.Metals,2019,9(3)383 particle swarm optimization of compounding kemels in elextricity [13]Shi Y N,Fu D M,Zhi Y J,et al.Improved ANFIS-based load forecasting.Electr Mach Control,2010,14(6):33 imputation method for missing data on atmospheric corrosion (段青，赵建国，马艳.优化组合核函数相关向量机电力负荷预 environment.Equip Environ Eng,2016,13(6):78 测模型.电机与控制学报，2010,14(6)：33) (石雅楠，付冬梅，支元杰，等.基于ANFIS改进的大气腐蚀环境 [26]Wu J,Cheng HC,Liu Y Q,et al.Leaming soft sensors using time 缺失数据填补方法.装备环境工程，2016,13(6)：78) difference-based multi-kemnel relevance vector machine with [14]Wei X,Fu D M,Chen M D,et al.Data mining to effect of key applications for quality-relevant monitoring in wastewater alloying elements on corrosion resistance of low alloy steels in treatment.Environ Sci Pollut Res.2020.27(23):28986建立的 CIV−ANN 和 CIV−SVR 进行对比. 实验表 明 ，CIV−IRVR 在 MAE 和 RMSE 两项误差指标上 达到了最低，在 CD 指标上达到了最高，获得了最 佳的预测效果. （3）CIV−IRVR 在保留更多数据信息的同时还 具备较高的预测精度，能够很好地解决海水腐蚀 中双率数据的处理和建模问题，对于材料腐蚀状 态的预测及进一步指导腐蚀防护工作有一定的参 考价值和现实意义. 参    考    文    献 Li  X  G,  Zhang  D  W,  Liu  Z  Y,  et  al.  Materials  science:  Share corrosion data. Nature, 2015, 527（7579）: 441 [1] Li Z L, Fu D M, Li Y, et al. Application of an electrical resistance sensor-based  automated  corrosion  monitor  in  the  study  of atmospheric corrosion. Materials, 2019, 12（7）: 1065 [2] Chen M D, Zhang H J, Chen L, et al. An electrochemical method based  on  OCP  fluctuations  for  anti-corrosion  alloy  composition optimization. Anti-Corros Methods Mater, 2018, 65（3）: 325 [3] Pei  Z  B,  Cheng  X  Q,  Yang  X  J,  et  al.  Understanding environmental  impacts  on  initial  atmospheric  corrosion  based  on corrosion monitoring sensors. J Mater Sci Technol, 2021, 64: 214 [4] Ni B Y, Xiao D Y. A survey on identification of multirate sampled systems. Control Theory Appl, 2009, 26（1）: 62 （倪博溢, 萧德云. 多采样率系统的辨识问题综述. 控制理论与 应用, 2009, 26（1）：62） [5] Kranc G. Input-output analysis of multirate feedback systems. IRE Trans Autom Control, 1957, 3（1）: 21 [6] Friedland B. Sampled-data control systems containing periodically varying members. IFAC Proc Vol, 1960, 1（1）: 371 [7] Khargonekar P, Poolla K, Tannenbaum A. Robust control of linear time-invariant  plants  using  periodic  compensation. IEEE Trans Autom Control, 1985, 30（11）: 1088 [8] Ni  B  Y,  Xiao  D  Y.  A  recursive  identification  method  for  non￾uniformly sampled systems. Acta Autom Sin, 2009, 35（12）: 1520 （倪博溢, 萧德云. 非均匀采样系统的一种递推辨识方法. 自动 化学报, 2009, 35（12）：1520） [9] Li  D  G,  Shah  S  L,  Chen  T  W.  Analysis  of  dual-rate  inferential control systems. Automatica, 2002, 38（6）: 1053 [10] Ding  F,  Chen  T  W.  Modeling  and  identification  for  multirate systems. Acta Autom Sin, 2005, 31（1）: 105 [11] Zhi  Y  J,  Fu  D  M,  Zhang  D  W,  et  al.  Prediction  and  knowledge mining of outdoor atmospheric corrosion rates of low alloy steels based on the random forests approach. Metals, 2019, 9（3）: 383 [12] Shi  Y  N,  Fu  D  M,  Zhi  Y  J,  et  al.  Improved  ANFIS-based imputation  method  for  missing  data  on  atmospheric  corrosion environment. Equip Environ Eng, 2016, 13（6）: 78 （石雅楠, 付冬梅, 支元杰, 等. 基于 ANFIS 改进的大气腐蚀环境 缺失数据填补方法. 装备环境工程, 2016, 13（6）：78） [13] Wei  X,  Fu  D  M,  Chen  M  D,  et  al.  Data  mining  to  effect  of  key alloying  elements  on  corrosion  resistance  of  low  alloy  steels  in [14] Sanya seawater environment. J Mater Sci Technol, 2021, 64: 222 Liu  X  Q,  Tang  X,  Wang  J.  Correlation  between  seawater environmental  factors  and  marine  corrosion  rate  using  artificial neural network analysis. J Chin Soc Corros Prot, 2005, 25（1）: 11 （刘学庆, 唐晓, 王佳. 金属腐蚀速度与海水环境参数相关模型 的人工神经网络分析. 中国腐蚀与防护学报, 2005, 25（1）：11） [15] Shirazi A Z, Mohammadi Z. A hybrid intelligent model combining ANN  and  imperialist  competitive  algorithm  for  prediction  of corrosion  rate  in  3C  steel  under  seawater  environment. Neural Comput Appl, 2017, 28（11）: 3455 [16] Wen Y F, Cai C Z, Liu X H, et al. Corrosion rate prediction of 3C steel under different seawater environment by using support vector regression. Corros Sci, 2009, 51（2）: 349 [17] Bi  A  R,  Luo  Z  S,  Qiao  W,  et  al.  Prediction  of  pipeline  inner￾corrosion  based  on  principal  component  analysis  and  particle swarm  optimization-support  vector  machine. Surf Technol,  2018, 47（9）: 133 （毕傲睿, 骆正山, 乔伟, 等. 基于主成分和粒子群优化支持向量 机的管道内腐蚀预测. 表面技术, 2018, 47（9）：133） [18] Li  M  X,  Zhang  H  C,  Qiu  P  Y,  et  al.  Predicting  future  locations with  deep  fuzzy-LSTM  network. Acta Geodaet Cartograph Sin, 2018, 47（12）: 1660 （李明晓, 张恒才, 仇培元, 等. 一种基于模糊长短期神经网络的 移动对象轨迹预测算法. 测绘学报, 2018, 47（12）：1660） [19] Chen M D, Zhang F, Liu Z Y, et al. Galvanic series of metals and effect  of  alloy  compositions  on  corrosion  resistance  in  Sanya seawater. Acta Metall Sin, 2018, 54（9）: 1311 （陈闽东, 张帆, 刘智勇, 等. 金属材料在三亚海水中的腐蚀电位 序及合金成分对耐蚀性的影响. 金属学报, 2018, 54（9）：1311） [20] Jiang  X  Y,  Li  S.  BAS:  beetle  antennae  search  algorithm  for optimization problems. Int J Rob Control, 2018, 1（1）: 1 [21] Zhao Y Q, Qian Q, Zhou T J, et al. Hybrid optimization algorithm based  on  beetle  antennae  search  and  genetic  evolution. J Chin Comput Syst, 2020, 41（7）: 1438 （赵玉强, 钱谦, 周田江, 等. 天牛须搜索与遗传的混合算法. 小 型微型计算机系统, 2020, 41（7）：1438） [22] Tipping  M  E.  Sparse  Bayesian  learning  and  the  relevance  vector machine. J Mach Learn Res, 2001, 1: 211 [23] Wu  X  T. Prediction Model of Solar Irradiance Based on Variational Mode Decomposition and Relevance Vector Machine [Dissertation].  Wuhan:  Huazhong  University  of  Science  and Technology, 2018 （ 吴小涛. 基于变分模态分解和相关向量机的太阳辐照度预测 模型研究[学位论文]. 武汉: 华中科技大学, 2018） [24] Duan  Q,  Zhao  J  G,  Ma  Y.  Relevance  vector  machine  based  on particle swarm optimization of compounding kernels in elextricity load forecasting. Electr Mach Control, 2010, 14（6）: 33 （段青, 赵建国, 马艳. 优化组合核函数相关向量机电力负荷预 测模型. 电机与控制学报, 2010, 14（6）：33） [25] Wu J, Cheng H C, Liu Y Q, et al. Learning soft sensors using time difference-based  multi-kernel  relevance  vector  machine  with applications  for  quality-relevant  monitoring  in  wastewater treatment. Environ Sci Pollut Res, 2020, 27（23）: 28986 [26] 陈    亮等： 低合金钢海水腐蚀监测中的双率数据处理与建模 · 103 ·