⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 例3求方程阿+y=a(mnx)y2的通解 d x x 解两端除以y得p2+1,=almx, dx x 即 d(y +-y=aInt 令z=y,则上述方程成为-1z=-almx dx x 它的通解为z=xc-“(mxy 则原方程的通解为叫C-x)2|=1 tianjin polytechnic dmivendityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics (ln ) . 求方程 a x y 2 的通解 x y dx dy + = ln , 2 1 1 y a x dx x dy y + = 解 两端除以 2 ，得 − − y 例 3 即 y a x dx x d y ln ( ) 1 1 1 − + = − − 令z = y −1 ,则上述方程成为 z a x dx x dz ln 1 − = − 它的通解为 ( )       = − 2 ln 2 x a z x C 则原方程的通解为 (ln ) 1 2 2 =      − x a yx C