,记为T,然后用线段联结T中每相邻两点,得到C的n条弦: Pa1P(i=1,2,…,m),这n条弦又成为C的一条内接折线.记 maX 1<i<n (PP},s(7)=∑PP 分别表示最长弦与折线的总长度 定义1对于曲线C的无论怎样分割T,如果存在有限极限 里ims(T)=S,则称曲线C是可求长的,并把极限s定义 7|→>0 为曲线的弧长 般来说,平面上连续的曲线不一定都可求长,但如果是 平面上光滑的曲线段一定是可求长的。以下讨论的曲线求 长问题都是指光滑曲线求长的问题。为此先给出光滑曲线 的定义 22   1 1 1 1 1 0 ( 1, 2, , ), . max , ( ) , . 1 lim ( ) , i i n i i i i i n i T T T C n P P i n n C T P P s T P P C T s T s C s − − −   = → = = = =  ，记为 ，然后用线段联结 中每相邻两点，得到 的 条弦： 这 条弦又成为 的一条内接折线 记 分别表示最长弦与折线的总长度 定义 对于曲线 的无论怎样分割 ，如果存在有限极限 里 则称曲线 是可求长的，并把极限 定义 为曲线的弧长。 一般来说，平面上连续的曲线不一定都可求长，但如果是 平面上光滑的曲线段一定是可求长的。以下讨论的曲线求 长问题都是指光滑曲线求长的问题。为此先给出光滑曲线 的定义