定义2设平面曲线C由参数方程:x=x(t),y=y(t),t∈a,6给出 如果x()、y(o)在a,B上连续,且:[xr(]+[Dy(≠0,r∈[a,B 则称曲线C为一条光滑曲线 2、光滑曲线的弧长公式 1)、若光滑线C由参数方程:x=x(),y=y(),t∈[,月给出,则C 定可求长,则其长为: s=」x()+[y()d( 证明 2)若光滑线C由直角坐标方程:y=f(x),x∈[a,b(或: x=g(y),y∈[a,b])给出,则由(①)易得其弧长公式为:3           2 2 2 2 2 ( ), ( ), [ , ] . ( ) ( ) [ , ] ( ) ( ) 0 [ , 2 1) ( ), ( ), , ( ) ( ) . (1) 2) C x x t y y t t x t y t x t y t t C C x x t y y t t C s x t y t dt C           = =      +   = =  = +    定义 设平面曲线 由参数方程： 给出 如果 、 在 上连续，且： ， ， 则称曲线 为一条光滑曲线。 、光滑曲线的弧长公式 、若光滑线 由参数方程： 给出，则 一定可求长，则其长为： 证明 、若光滑线 由直角坐标方 ( ), [ , ] ( ( ), [ , ] ) 1 y f x x a b x g y y a b =  =  程： 或： 给出，则由（）易得其弧长公式为：