二、含参量正常积分的连续性 定理19.1(I(x)的连续性)若二元函数f(x,y)在矩 形区域R=[a,b]×[c,d上连续，则函数 Ix)=∫fx,y 在[a,b]上连续 证设x∈[a,b,对充分小的△x,有x+△x∈[a,b(若 x为区间的端点，则仅考虑△>0或△x<0),于是 前页 后页 返回 前页 后页 返回 二、含参量正常积分的连续性 定理19.1 ( I x( )的连续性 ) 若二元函数 f x y ( , ) 在矩 形区域 R a b c d   [ , ] [ , ] 上连续, 则函数   ( ) ( , )d d c I x f x y y 在[ a , b]上连续. 证 设 x a b [ , ], 对充分小的   x x x a b , [ , ] 有   (若 x 为区间的端点, 则仅考虑   x x   0 0 或 ), 于是