Ix+△x)-Ix)=Jf(x+△x,y)-fx,yld,3) 由于∫(x,y)在有界闭区域R上连续，从而一致连续， 即对任意ε>0，总存在δ>0，对R内任意两点 (x1,y)与(x2,y2),只要 |x1-x2|<6,1y1-y21<δ， 就有 |f(x1,y1)-f(x2,y2)川<ε (4) 所以由(3)，(4)可得，当|△x|<6时，前页 后页 返回 ( ) ( ) [ ( , ) ( , )]d , (3) d c I x x I x f x x y f x y y         由于 f x y ( , ) 在有界闭区域 R上连续, 从而一致连续, 即对任意   0 , 总存在   0 , 对R内任意两点 1 1 2 2 ( , ) ( , ) x y x y 与 ， 只要 1 2 1 2 | | , | | , x x y y       就有 | ( , ) ( , ) | . (4) f x y f x y 1 1 2 2    所以由(3), (4)可得, 当 时 | | , x  