典型问题的求解 u,=au.0<x<L 定解问题 uro=0, urL=0 l=0=(x 未知函数分离(x)=X(x)() TX=aTX 。泛定方程分离a7x=ax T"/(a27)=X"/X=-4=-02 7(1)X(0)=7()X(L)=0 边界条件分离X(0)=X()=0 分离结果 X"+o2X=0 T"+a2a2T=0 X(0)=X(L)=0典型问题的求解 n 定解问题               | ( ) | 0, | 0 , 0 0 0 2 u x u u u a u x L t x x L t xx  u(x,t)  X (x)T(t) (0) ( ) 0 ( ) (0) ( ) ( ) 0     X X L T t X T t X L 2 2 2 2 2 2 '/( ) "/ ' " ' "        T a T X X a TX a TX a TX T X T X a TX l 未知函数分离 l 泛定方程分离 l 边界条件分离 l 分离结果 ' 0 (0) ( ) 0 " 0 2 2 2           T a T X X L X X  