用m阶初等矩阵Em(,)左乘A=(n)m,得 11 n ←第i行 Em(i,J)A= ana12…an←第j行 m2 相当于对矩阵A施行第一种初等行变换: 把A的第i行与第j行对调(分用m 阶初等矩阵Em (i, j) 左乘 A = (aij)mn，得                       = m m mn i i in j j jn n m a a a a a a a a a a a a E i j A              1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 1 ( , )  第 i 行  第 j 行 ( ). i j A i j r r A 把 的第 行与第 行对调  相当于对矩阵 施行第一种初等行变换：