左端=/=f(x)dx=xd=(b2-a2) 右端 (f(b)+f(a)(b-a)=x(b+a)×(b-a)=(b2-a2) 说明当f(x)=x2时,梯形公式的左端与右端精确成 立 ③当f(x)=x时, 左端==。(x)=mx2k=(b3-d2) 右端 (f(b)+f(a)(b-a) 3Y63 +a2)×(b-a)≠ 左端 说明当∫(x)=x时,梯形公式的左端与右端 不精确成立。 由定理1可知,梯形公式具有一次代数精度。 同理,可证得(中)矩形公式也只具有一次代数精 度 例2:给定求积公式左端 1 2 2 ( ) ( ) 2 b b a a = = = = − I f x dx xdx b a   右端 ( ) 2 1 ( ) ( ) 2 1 ( ( ) ( ))( ) 2 1 2 2 = f b + f a b − a =  b + a  b − a = b − a 说明当 1 f (x) = x 时，梯形公式的左端与右端精确成 立。 ③.当 2 f (x) = x 时， 左端 2 3 3 1 ( ) ( ) 3 b b a a = = = = − I f x dx x dx b a   右端 1 1 2 2 ( ( ) ( ))( ) ( ) ( ) 2 2 = + − =  +  −  f b f a b a b a b a 左端 说明当 2 f (x) = x 时，梯形公式的左端与右端 不精确成立。 由定理 1 可知，梯形公式具有一次代数精度。 同理，可证得（中）矩形公式也只具有一次代数精 度。 例 2：给定求积公式