函数可用来描述参数处在某区间的概率。特别,当给定随即变量ⅹ,使 a≤x≤b的概率为 P{≤xsb}=f(x), 其中f(x)就是x的分布密度函数(PDF) 一个常见的(而且可能是最简单的)分布是均匀分布。对于均匀分 布,我们假定其概率密度在某区域内是常数,在该区域外为零 对于a≤x≤b, 均匀分布:f(x)=b-a 0, 其它 其他的分布形式在19节中有介绍。 1.5期望值和平均值 给定PDF,随即变量的x的f(x),则x的期望值定义为 Ex xf(x)d x的期望值也被看作平均值,我们也用符号px表示。 16方差和标准差 x的方差定义为 σ:=」(x-k)(k 值σκ就是x的标准差。方差是ⅹ关于其平均值变化情况的一种测度,平均 值和方差之间一个经常用到的关系式是函数可用来描述参数处在某区间的概率。特别，当给定随即变量 x，使 a ≤ x ≤ b 的概率为 { } ( ) b a P a x b f x dx ≤≤ = ∫ ， 其中f (x) 就是 x 的分布密度函数（PDF） 。 一个常见的（而且可能是最简单的）分布是均匀分布。对于均匀分 布，我们假定其概率密度在某区域内是常数，在该区域外为零。 均匀分布： 1 , ( ) 0, axb f x b a ⎧ ⎪ ≤ ≤ = ⎨ − ⎪ ⎩ 对于 其它。 其他的分布形式在1.9节中有介绍。 1.5 期望值和平均值 给定PDF, 随即变量的 x 的f (x)，则 x 的期望值定义为, E xf { }x ( +∞ −∞ ≡ ∫ x dx ) . x 的期望值也被看作平均值，我们也用符号 mx 表示。 1.6 方差和标准差 x 的方差定义为 2 2 ( ) () x x σ μ x f x dx +∞ −∞ ≡ − ∫ 值σx 就是x的标准差。方差是x关于其平均值变化情况的一种测度，平均 值和方差之间一个经常用到的关系式是