三角函数有理式的不定积分 1、l(x)、v(x)的有理式 由l(x)v(x)及常数经过有限次的四则运算所得到的函 数称为关于(x)v(x)的有理式,并用R(u(x)、v(x)表示。 2、三角函数有理式用R(sinx,cosx)表示; ∫Rsi:cosx)t的求法: 2t 1)、万能置换法:令g=t,则sinx COSX 1+t 1+t2 2 d,→| R(sin x,cosx)cx=R 1+t 1+t21+t2)1+t 从而可用有理函数的积分法求出其积分。1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin ,cos ) ; 3 sin ,cos ) 2 1 1 , sin , cos , 2 1 1 2 2 1 2 , sin ,cos ) , . . 1 1 1 1 R x x R x x dx x t t tg t x x t t t t dx dt R x x dx R dt t t t t − = = = + +   − =  =   + + + +     、三角函数有理式用 （ 表示 、 （ 的求法： ）、万能置换法：令 则 （ 从而可用有理函数的积分法求出其积分。 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) u x v x u x v x u x v x R 二、三角函数有理式的不定积分 、 、 的有理式 由 、 及常数经过有限次的四则运算所得到的函 数称为关于 、 的有理式，并用 （u(x)、v(x))表示