实例2:钢管下料(问题2) 实例2铜管下料(问题2) 目标函数(总根数 增加约束,缩小可行域,便于求解 需求:4米50根,5米10每根原料钢管长19米 Min x,+x2+x 根,6米20根,8米15根「4×50+5×10+6×20+8×1 原料钢管总根数下界 1+122+1x325016≤41+5z1+6r1+8n1519 1x+2x2+23x3≥1016≤4+5+8n2≤19 特殊生产计划:对每根原料钢管 nx+nx,+n,x,> 2016≤4t;+52+6r3+83≤19 模式1:切割成4根4米钢管,需13根; 模式2:切割成1根5米和2根6米钢管,需1 (=1.35整数 模式3:切割成2根8米钢管,需8根 原料钢管总根数上界:3126≤x1+x2+x3≤31 模式排列顺序可任定 ≥x,≥ 实例2:钢管下料(问题2) 布置实验 演示cu 目的 able Value Reduced Cost模式1:每根原料钢管切割成3 2m根米和1根6米钢管,共10根 1)掌握用 LINDO/LINGO软件求解整数规划, 并对结果作初步分析; 38.000000 模式2:每根原料钢管切割成2 2)通过实例练习用整数规划求解实际问题 R130000000根4米、1根5米和根6米钢管 题00 共10根 内率课上布置,或参见网络学堂 模式3:每根原料钢管切割成2 .m.00原料铜管总根数为28根。 R43200000010 50 r 11x1 +r 12x2 +r 13x3 ≥ r21 x1 + r22 x2 + r23 x3 ≥ 10 20 r31x1 + r32 x2 + r33 x3 ≥ r41 x1 + r42 x2 + r43 x3 ≥ 15 16≤ 4r11 +5r21 + 6r31 +8r41 ≤19 16≤ 4r 12 +5r22 +6r32 +8r42 ≤19 16 ≤ 4r13 + 5r23 + 6r33 +8r43 ≤19 目标函数（总根数） 1 2 3 Min x + x + x xi ,r1i , r2i , r3i , r4i (i=1,2,3)为整数 实例2：钢管下料(问题2) 增加约束，缩小可行域，便于求解 1 2 3 x ≥ x ≥ x 原料钢管总根数下界： 26 19 4 50 5 10 6 20 8 15 =⎥ ⎥ ⎤ ⎢ ⎢ ⎡ × + × + × + × 特殊生产计划：对每根原料钢管 模式1：切割成4根4米钢管，需13根； 模式2：切割成1根5米和2根6米钢管，需10根； 模式3：切割成2根8米钢管，需8根。 原料钢管总根数上界：31 26 ≤ x1 + x2 + x3 ≤ 31 模式排列顺序可任定 需求：4米50根，5米10 根，6米20根，8米15根 每根原料钢管长19米 实例2：钢管下料(问题2) Local optimal solution found at iteration: 12211 Objective value: 28.00000 Variable Value Reduced Cost X1 10.00000 0.000000 X2 10.00000 2.000000 X3 8.000000 1.000000 R11 3.000000 0.000000 R12 2.000000 0.000000 R13 0.000000 0.000000 R21 0.000000 0.000000 R22 1.000000 0.000000 R23 0.000000 0.000000 R31 1.000000 0.000000 R32 1.000000 0.000000 R33 0.000000 0.000000 R41 0.000000 0.000000 R42 0.000000 0.000000 R43 2.000000 0.000000 模式1：每根原料钢管切割成3 根4米和1根6米钢管，共10根； 模式2：每根原料钢管切割成2 根4米、1根5米和1根6米钢管， 共10根； 模式3：每根原料钢管切割成2 根8米钢管，共8根。 原料钢管总根数为28根。 演示cut02a.lg4； cut02b.lg4 实例2：钢管下料(问题2) 布置实验 目的 1)掌握用LINDO/LINGO软件求解整数规划， 并对结果作初步分析； 内容 课上布置，或参见网络学堂 2) 通过实例练习用整数规划求解实际问题