Azedz=f(x, y)Ax+,(x, y)Ay, f(x+Ar, y+Ay)f(x, y)+(, yAx+(,y)Ay 例4有一圆柱体,受压后发生形变,它的半径由20cm增大 到20.05cm,高度由100cu减少到99cm.求此圆柱体体积变化 的近似值 解设圆柱体的半径、高和体积依次为r、h和V, 则有 J=丌n2h 已知=20,h=100,△-=0.05,△Mh=-1,根据近似公式,有 △KdV=V+V1Mh=2mhAr+m2△h 2m×20×100×0.05+7×202×(-1) 200x(cm3) 即此圆柱体在受压后体积约减少了200zcm 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 例4 有一圆柱体, 受压后发生形变, 它的半径由20cm增大 到20. 05cm, 高度由100cu减少到99cm. 求此圆柱体体积变化 的近似值. 解 设圆柱体的半径、高和体积依次为r、h和V, 则有 V= r 2h. 即此圆柱体在受压后体积约减少了200 cm3 . =2201000.05+202(−1) VdV =2rhr+r 2h =−200 (cm3 ), =Vrr+Vhh 下页 f(x+x, y+y)f(x, y)+f x (x, y)x+f y (x, y)y. zdz=f x (x, y)x+f y (x, y)y, 已知r=20, h=100, r=0. 05, h=−1, 根据近似公式, 有