例2质量为m的质点受力F的作用沿Ox轴作直线运动设 力F仅是时间的函数:F=F(O).在开始时刻=0时F(0)=Fo,随着 时间的增大,此力F均匀地减小,直到=T时,F(⑦)=0.如果开始 时质点位于原点,且初速度为零,求这质点的运动规律. 解设在时刻质点的位置再积分一次,得 为x=x(,则x(满足微分方程 )+C1t+ (1 由条件x=0,x1=0得 其初始条件为x=0,x1=0 C1=C2=0 把微分方程两边积分,得于是所求质点的运动规律为 (t-)+ 67,0≤T 自 上页 返回 下页 结束 铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 设在时刻t质点的位置 为x=x(t) 解 于是所求质点的运动规律为 其初始条件为x| t=0=0 x| t=0=0 由条件x| t=0=0 x| t=0=0得 则x(t)满足微分方程 首页 例2 质量为m的质点受力F的作用沿Ox轴作直线运动 设 力F仅是时间t的函数 F=F(t) 在开始时刻t=0时F(0)=F0  随着 时间t的增大 此力F均匀地减小 直到t=T时 F(T)=0 如果开始 时质点位于原点 且初速度为零 求这质点的运动规律 1 2 0 ) 2 ( C T t t m F dt dx = − +  把微分方程两边积分 得 再积分一次 得 1 2 3 0 2 ) 2 6 1 ( C t C T t t m F x= − + +  C1=C2=0 ) 2 6 1 ( 3 0 2 T t t m F x= −  0tT (1 ) 0 2 2 T t m F dt d x = −  >>>