第14卷第5期 智能系统学报 Vol.14 No.5 2019年9月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Sep.2019 D0:10.11992/tis.201810022 网络出版地址：http:/kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.tp.20190530.1036.002.html 偏联系数的计算与应用研究 杨红梅，赵克勤2 (1.山西广播电视大学成人教育学院，山西太原030027,2.诸暨市联系数学研究所，浙江诸暨311800) 摘要：偏联系数是联系数的一种伴随函数，其计算过程反映出联系数的联系分量在各个微观层次上的“矛盾 运动”，计算结果指示出这种“矛盾运动”的阶段性结果，是“系统宏观状态与微观趋势多层分析法”的主要数学 工具。本文系统阐述常用的二元至五元联系数的偏联系数算法和若干新思路，并从智能技术创新和信息能开 发利用等角度指出偏联系数算法是一种新的智能算法。 关键词：集对分析：联系数；多元联系数；偏联系数：全偏联系数；系统微观运动：多层分析法；信息能 中图分类号：TP311 文献标志码：A文章编号：1673-4785(2019)05-0865-12 中文引用格式：杨红梅，赵克勤.偏联系数的计算与应用研究1.智能系统学报，2019,14(5)：865-876. 英文引用格式：YANG Hongmei,.ZHAO Kegin..The calculation and application of partial connection numbers J.CAAI transac-. tions on intelligent systems,2019,14(5):865-876. The calculation and application of partial connection numbers YANG Hongmei,ZHAO Keqin' (1.Adult Education College,Shanxi Radio and TV University,Taiyuan 030027,China;2.Institut of Zhuji Connection Mathematics, Z乙huji311800,China) Abstract:Partial connection numbers(PCNs)are a kind of adjoint function of connection numbers.Their computation- al process reflects a paradoxical movement on the micro level,and the result indicates that the phase result of such para- doxical movement is the main mathematical tool of the multi-layer approximation method of macro-state and micro- trend.This paper also systematically expounds the commonly used PCN algorithms from 2-to 5-element connection numbers and some ideas and establishes that the PCN algorithm is an intelligent algorithm from the aspects of intelli- gent technology innovation and information energy development and utilization. Keywords:set pair analysis;connection number;multi-connection number;partial connection number,full partial con- nection number;micro motion of system;multi-layer analysis method;information energy 联系数是赵克勤在集对分析理论中给出的一 技术预警9、教育评估50、网络舆情传播、建筑 种新颖结构函数，具有“数与系统合一”特点。借 供应链风险管理1、卫生统计5]、系统风险分 助联系数进行数学建模，结合系统的不确定性分 析s)、隐私保护5)等领域得到应用。最近，文 析，使集对分析在处理不确定性问题中得到广泛 献[56]建立一种融合偏联系数模糊聚类(PCFCM) 应用-4。偏联系数是联系数的一种伴随函数， 算法和教与学随机森林(TLRF)算法的雷达调制 也是基于集对分析的“系统状态-趋势分析法”的 信号分选新模型(PCFCM-TLRF),仿真实验结果 主要数学工具，自赵克勤于2005年提出以来2叫 显示，与其他分选模型相比，PCFCM-TLRF模型 已在飞机维修、地铁施工、隧道施工)、矿山 具有更高的分选准确度，能够有效地实现雷达调 过程安全四、火灾预防阿、水文水资源、区域创新阀 制信号的分选。 但由于文献「42]所在出版物不是学术期刊， 收稿日期：2018-10-19.网络出版日期：2019-06-04. 基金项目：山西省高等学校科技创新项目(201804044). 传播上有一定局限，致使相当一部分应用偏联系 通信作者：赵克勤.E-mail:zjzhaok@sohu.com 数的学者看不到文献[42]。为此，本文对偏联系DOI: 10.11992/tis.201810022 网络出版地址: http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.tp.20190530.1036.002.html 偏联系数的计算与应用研究 杨红梅1 ，赵克勤2 （1. 山西广播电视大学 成人教育学院，山西 太原 030027; 2. 诸暨市联系数学研究所，浙江 诸暨 311800） 摘 要：偏联系数是联系数的一种伴随函数，其计算过程反映出联系数的联系分量在各个微观层次上的“矛盾 运动”，计算结果指示出这种“矛盾运动”的阶段性结果，是“系统宏观状态与微观趋势多层分析法”的主要数学 工具。本文系统阐述常用的二元至五元联系数的偏联系数算法和若干新思路，并从智能技术创新和信息能开 发利用等角度指出偏联系数算法是一种新的智能算法。 关键词：集对分析；联系数；多元联系数；偏联系数；全偏联系数；系统微观运动；多层分析法；信息能 中图分类号：TP311 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2019)05−0865−12 中文引用格式：杨红梅, 赵克勤. 偏联系数的计算与应用研究 [J]. 智能系统学报, 2019, 14(5): 865–876. 英文引用格式：YANG Hongmei, ZHAO Keqin. The calculation and application of partial connection numbers[J]. CAAI transac￾tions on intelligent systems, 2019, 14(5): 865–876. The calculation and application of partial connection numbers YANG Hongmei1 ，ZHAO Keqin2 (1. Adult Education College, Shanxi Radio and TV University, Taiyuan 030027, China; 2. Institut of Zhuji Connection Mathematics, Zhuji 311800, China) Abstract: Partial connection numbers (PCNs) are a kind of adjoint function of connection numbers. Their computation￾al process reflects a paradoxical movement on the micro level, and the result indicates that the phase result of such para￾doxical movement is the main mathematical tool of the multi-layer approximation method of macro-state and micro￾trend. This paper also systematically expounds the commonly used PCN algorithms from 2- to 5-element connection numbers and some ideas and establishes that the PCN algorithm is an intelligent algorithm from the aspects of intelli￾gent technology innovation and information energy development and utilization. Keywords: set pair analysis; connection number; multi-connection number; partial connection number; full partial con￾nection number; micro motion of system; multi-layer analysis method; information energy 联系数是赵克勤在集对分析理论中给出的一 种新颖结构函数，具有“数与系统合一”特点。借 助联系数进行数学建模，结合系统的不确定性分 析，使集对分析在处理不确定性问题中得到广泛 应用[1– 41]。偏联系数是联系数的一种伴随函数， 也是基于集对分析的“系统状态–趋势分析法”的 主要数学工具，自赵克勤于 2005 年提出以来[42] ， 已在飞机维修[43] 、地铁施工[44] 、隧道施工[45] 、矿山 过程安全[32] 、火灾预防[46] 、水文水资源[47] 、区域创新[48] 、 技术预警[49] 、教育评估[50] 、网络舆情传播[51] 、建筑 供应链风险管理[ 5 2 ] 、卫生统计[ 5 3 ] 、系统风险分 析 [ 5 4 ] 、隐私保护[ 5 5 ] 等领域得到应用。最近，文 献 [56] 建立一种融合偏联系数模糊聚类 (PCFCM) 算法和教与学随机森林 (TLRF) 算法的雷达调制 信号分选新模型 (PCFCM-TLRF)，仿真实验结果 显示，与其他分选模型相比，PCFCM-TLRF 模型 具有更高的分选准确度，能够有效地实现雷达调 制信号的分选。 但由于文献 [42] 所在出版物不是学术期刊， 传播上有一定局限，致使相当一部分应用偏联系 数的学者看不到文献 [42]。为此，本文对偏联系 收稿日期：2018−10−19. 网络出版日期：2019−06−04. 基金项目：山西省高等学校科技创新项目 (201804044). 通信作者：赵克勤. E-mail：zjzhaok@sohu.com. 第 14 卷第 5 期 智 能 系 统 学 报 Vol.14 No.5 2019 年 9 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Sep. 2019