例设E是[0,1中的全体有理数,试证明E的外测度为0 证明:由于E为可数集, 故不妨令E=01Q={,,, VE>0.作开区间=(-m,+m,=1,23 则EC∪且∑|=∑=6 从而mE≤ 再由e的任意性知mE=0例 设E是[0,1]中的全体有理数，试证明E的外测度为0 证明：由于E为可数集， 2 1 1 1 | | i i i i i i E I I      = = = 则    =  = 且 0 * 再由ε的任意性知 m E = [0,1] { , , , } 故不妨令E = Q = r1 r2 r3    0,作开区间I i = (ri − 2  i+1 ,ri + 2  i+1 ),i =1,2,3,  m E   从而 * ( ) 1 1 2 2 i i i i i r r r   − + + +