别函数所代表的方差量用所对应的特征值( eigenvalue)来相对表示①。那么,特 征值的合计就相对代表了总方差量。而每个特征值占这一合计的比例就是相应鉴 别函数能够代表的总方差比例,即它的鉴别力指数。当然,鉴别力指数越大的鉴 别函数越重要。而那些鉴別力指数很小的鉴别函数则可以被精简掉。前面曾经提 到,当k小于(g-1)时,只能推导k个函数。实际上同时还能得到[(g-1) k]个有特征值为0的函数解,这样的函数对于鉴别案例当然是毫无用处。这 就是为什么鉴别函数的最大数目是min(k,g-1)个。 SPSS鉴别分析所提供的关于鉴别函数的统计输出格式如表9-6。 表9-6 Canonical Discriminant Functions Pct of Cum C canonical d After wilks Fen Eigenvalue Variance Pct Fcn Lambda Chi-square df 0 00845242.96010,0000 1*36.887094.56 94.56.9867: 32022610.2494 2.12285.44 100.00 8245 e 2 canonical discriminant functions remaining in the analy 在上述输出中,第一栏是鉴别函数的序号,第二栏即特征值,第三栏为鉴别 力指数,第四栏是至此函数时鉴别力的累计。其中,对第二栏的合计得到 39.0098。那么,第一函数相应的特征值在其中占94.58%。注意,第四栏最后 行的鉴别力指数累计整好为100%。还有,因为推导函数时的原则是按所代表 的方差最大为序,所以每个函数的鉴别力指数是按序次下降的。从鉴别力指数来 看,第一函数代表的方差比例要大得多,而第二指数则很小。 上述输出中的第五栏是典型相关系数,它可以用下列公式计算 Eigenvalue √1+ Eigenvalue; 实际上,它是对应鉴别函数轴上组间方差占总方差的比例的平方根。从方差 分析角度来理解,它所表示的值越大说明在这一鉴别轴上分组差异越明显,反之 则说明这一鉴别轴对于鉴别分组的意义很小。从例题的输出结果可以看出,第一 ①不同统计教材或统计软件中所说的 Eigenvalue不太一样,但都可以相对表示方差量 详细说明见本书第十章典型相关分析中关于统计指标“特征值”的脚注