第6期 王科俊，等：SPCA参数对单样本人脸识别效果影响分析 ·533· 奇异值衍生图像P,P定义为 是n越大越好，当n取较大值时衍生图像的内部信 P=UA"VT (4) 息结构被扰乱，图像变得平滑模糊，不再适合用来表 式中：n是一个实数，取值范围为1<n<2. 征人脸图像，会导致识别率下降，所以在一些文献中 得到衍生图像P后，再把P与原图像I线性结合， 把参数n的变化范围限制在1~2，其中文献[3]通 产生一幅新的结合图像J(x,y),结合方式如式(5)： 过定义n=1+1/(11-m)(m=1,2,…,10)将n的 J(x,y）=x,）+aP(x,y 取值设定在1~2，但是这种取值方式使得n的取值 1+ (5) 在m取1~5的数时过于密集，而当m在7~10变 式中：α是结合参数，取值范围为0<a<1.0. 化时n的取值又过于稀疏.当m取1~5的数时，n 通过式(4)求取衍生图像的过程实质是图像重 的取值分别为1.1、1.1111、1.125、1.143、1.1667， 构的过程，当n=1时，衍生图像P等于原始图像I； 显然，参数n这样的取值变化较小，对于奇异值衍生 当n>1时，满足入：>1的奇异值对应的特征向量将 图像的生成不会产生明显的影响变化，从而对于最 被放大，同时入：<1的奇异值所对应的特征向量被 终结合图像增强效果的影响也并不明显，不利于分 缩小，因此衍生图像P在强调较大奇异值作用的同 析n的变化给识别率所带来的影响；而当m取值为 时，对较小的奇异值进行了限制，实现了对人脸图像 7时，n的取值为1.25，当m的取值为8时，n对应的 中有用信息的放大增强，对无用信息的削弱衰减.所 为1.333，当m变化到9的时候n的取值为1.5，所 以，将P结合到I得到结合图像J的这一过程，在保 以中间的取值1.4对于识别效果有怎么样的影响无 持原始图像主要信息的前提下，将会对轻微的表情、 法进行有效的分析. 光照和遮挡等变化具有较好的适应性， 本文对文献[3]中n值的取值方式进行了改 结合图像J(x,y)的取值有可能超出[0,1]，尽 进，采取均匀取值的方式，定义n取值为1.1,1.2， 管这对最终的识别结果不会有影响，但显示图像时 …,1.9,2.0,这样可以更全面和均衡准确地分析出 会产生变形.为此，对J(x,y)的取值也采用式(3) 取值分布对于识别率的影响.另外，对参数的取值 进行归一化.然后，对归一化后的结合图像J(x,y) 范围，分别在ORL人脸库和CAS_PEAL人脸库上进 而不是原图像I(x,y)采用主分量分析法提取特征 行了大量的实验，实验表明文献[3]将参数n的上 和识别，这就是奇异值扰动的主分量分析法，也即 限值确定在2.0是并不合理的，在实际的人脸识别 系统中应当根据具体采用的人脸数据库中，人脸图 SPCA. 1.3SPCA参数选取分析 像模式的复杂程度设定参数n的上限值，而将参数 n固定在某一个值的做法是不恰当的. 通过1.2节的分析，可以看出参数n和a对 而对于结合参数α会对识别率产生怎么样的 SPCA过程及识别效果有严重的影响.文献[3]在介 影响，文献[3]中没有给出明确的取值原则，本文则 绍SPCA算法的过程中，将参数a的值设定为0.25， 通过大量的实验对比得出了结合参数α合理的取 但并没有给出取值的原则和方法，只是在参数α= 值范围.在获得参数n和α较小的取值范围后，再在 0.25的情况下简要讨论了参数n对识别效果的影 这个小范围内进行更为精确细致的实验，最终得到 响，得出了n取3/2时SPCA效果较好的结论.另 参数n和a的最优取值， 外，何家忠等8]在讨论一种新的图像增强方法时， 也对参数的取值进行了分析，但也只是在固定α= 2SPCA算法的实现步骤 0.3的情况下分析了参数n的变化带来的影响，并 SPCA算法的实质是奇异值分解结合主分量分 得出n取9/8时算法的识别性能较好，然后在固定 析，因此可连接图像的奇异值分解及主分量分析2 n=9/8时分析了参数α对算法性能的影响，得出了 个步骤来实现，具体实现步骤如下： 参数x的取值范围为0.15<a<0.4.显然，固定一 1)对于人脸库中的一幅人脸图像，可用实矩阵 个参数而分析另一个参数对SPCA过程及识别效果 A∈RMx来表示，先把A的像素值范围归一到[O, 的影响是不全面的，应当在参数n和α同时变化的 1],计算ATA∈RxN 情况下进行有效的分析. 2)利用雅可比过关法[9求出ATA的特征值入： 文献[3]指出在衍生图像的重构过程中参数n (i=1,2,…,W)及对应的特征向量"，根据4= 是一个大于1的实数，n取大于1的实数可以有效 1 二Ay:求AAT的特征向量， 地将有用信息进行增强，无用信息进行衰减，但并不 /