·532 智能系统学报 第6卷 脸识别方法易受人脸图像大小影响，随着人脸图像 的不断变小，SPCA方法和其他人脸识别方法的区 V(x)=∑P(x,y) (2) 别变得并不那么明显，同时，SPCA方法也受到衍生 式(1)、(2)的2个投影在一定程度上反映了人脸图 图像重构参数和结合参数的严重影响，但是这2个 像重要局部区域的分布特点。 参数的取值目前还没有可依据的理论方法。 P(x,y)的投影图像定义为 针对SPCA人脸识别方法易受到奇异值分解参 M2(x,y）= V (x)H(y) 数和结合图像生成参数影响的问题，本文就这2个 N NP 参数的取值方法进行了深入分析，同时为了充分讨 式中：P是图像的灰度均值，也即 论这2个参数的影响，在ORL人脸库和CAS-PEAL N1 N2 ∑∑P(x,y) 人脸库上进行了大量实验，验证了不同取值方式对 P= 米=1y 于识别效果产生的不同影响，得出了SPCA人脸识 NN2 别方法中参数取值的原则和规律，为SP℃A在人脸 最后，定义P(x,y)的结合投影图像P(x,y). 识别中的进一步应用提供了参考依据 P(x,y）= P(x,y）+aM(x,y) 1+a 1奇异值扰动的主分量分析法(SPCA) 式中：0<a<1.0为结合参数，P.(x,y)的取值有可 主分量分析法(principal component analysis, 能超出[0,1]，可对其进行归一化使其取值在[0,1] PCA)[4由Kiby和Sirovich1首先引入人脸识别，并取 内，归一化策略如下： 得巨大成功，成为一个判别人脸识别方法性能好坏的 P(x,y）= P.(x,y）-min(P.(x,y) max(P.(x,y））-min(P.(x,y）) 公认基准.针对单训练样本人脸识别问题，Wu和 Zhou[6在PCA的基础上提出了结合投影的主分量分 (3) (projection combined principal component analysis, 最后，得到原图像的结合投影图像P(x,y),然 (P℃)2A),这种方法能够在一个更小的特征空间中获 后对其运用P℃A进行降维和特征提取.根据文献 得优于传统PCA算法的识别性能，但是Chen等]又 [6],在使用较少的特征脸(10%~15%)情况下，即 进一步探讨了n阶(P℃)2A,他们认为采用高阶投影组 在一个更小的特征空间中，(PC)2A可以获得比传 合能够进一步降低特征维数，而识别性能略有提高，并 统特征脸方法更高的识别精度， 提出了E(PC)2A(enhanced(PC)2A)算法，随后 1.2奇异值扰动的主分量分析法 Z☑hag等31又注意到人脸图像矩阵的奇异值除了对噪 遵循(PC)2A的思路，SPCA为研究单样本人脸 声不敏感外，还具有保持输入向量的某些代数和几何 识别问题提供了一条新的思路，它是一种图像增强 不变性的重要性质，从而提出了奇异值扰动的主分量 的方法.它首先需要得到图像的奇异值扰动衍生图 像，再把原图像和衍生图像按一定的法则结合形成 singular value decomposition perturbation principal component analysis,SPCA) 结合图像，最后对结合图像运用PCA以识别图像. 1.1结合投影的主分量分析法 SPCA的目的就是要从单幅人脸图像中“挤出”更多 (P℃)2A是专门针对单样本人脸识别提出的，侧 的信息，这些“挤出”的信息包含某些对识别很重要 重图像预处理的一种扩展的P℃A方法，该方法把原 的人脸特征. 人脸图像与其一阶投影相结合，以增强人脸图像中对 假设I(x,y)是一幅归一化的大小为N1×N2的 识别有利的信息，抑制人脸图像中对识别无用的信 图像灰度矩阵，其中I(x,y)∈[0,1]，根据奇异值分 息，从而提高单训练样本情况下的人脸识别效果 解定理，I可表示为 假设P(x,y)是一幅经过归一化的大小为N,× I=UAV N2的图像的灰度矩阵，x∈[1，N,],y∈[1，N2], 式中：A是由I的奇异值组成的N×N2阶对角矩 P(x,y)∈[0,1].P(x,y)的水平和垂直投影分别定 ∫入≥0，i=j 义如式(1)和式(2)： 阵，它的元素入{0，i U是N×N,阶正交 矩阵，V是N2×N2阶正交矩阵，U和V分别是矩阵 H,(y）=P(x,y), (1) = 和矩阵严I对应于特征值入的特征向量， 然后，通过扰动原图像I的奇异值来获得I的