例用 Householder变换将矩阵A化成拟上三角阵。 222-32 √2/2-√2 A √2 解:因a1=(1,0,0),由H1a1=0(1,00)→H1=1→H1=1 为使 Householder矩阵H满足h2/~√ x+x. e sign(x 由公式v x+1|(2sg(x v=(-√2,√2)-2(1,0) (√-25y,m=m=(业2+, 2 2√2+1 1 1 1 1 2 2 2 2 : 5 2 2 2 3 2 1 0 5 2 2 2 2 0 2 1 0 0 2 4 1 (1,0,0) , (1,00) . 2 1 , 2 0 ( ) ( T T i i i Householder A A a H a H I H I Householder H H x x e sign x w x x e sign x   − −   − = −   − − = =   =  =   −     =          + = + 例用 变换将矩阵 化成拟上三角阵。 解：因 由 为使 矩阵 满足 由公式 ' 2 ' ' , ( 2, 2) 2(1,0) ) 2 2 2 ( 2 2, 2) ( , ) , 2 2 2 2 T T i T T w w w w = − − + = − − = = − +