为避免在计算时会产生较大的误差,取 +la,,e,sign(a, a,+, sign(a, →H1(Ha1=| al, e, sign(an) 2 →H 同理,可构造如下列形式 Householder矩阵 00 半半 010 H2=00 使得H2H1AH1H2=** 00 水 如此进行n-2次,可以构造n-2个 Householde矩阵H,H2, n-2 使得Hn2…H2H1AH1H2…Hn2=H 其中H为上 Hessenberg矩阵。特别地,当A为实对称矩阵,则 经过上述正交变换后,H变为三对角阵。1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 , ( ) ( ( ) ) ( ) 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 w a a e sign a w H H a a e sign a a a e sign a H Householder H H + =  = +        =         为避免在计算 时会产生较大的误差 取 。 同理，可构造如下列形式 矩阵 2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 * * * * * * * * * * * * * 2 2 , , , , . n n n H H AH H n n Householder H H H H H H AH H H H H Hessenberg A H − − −       =             − − = 使得 * 如此进行 次，可以构造 个 矩阵 使得 其中 为上 矩阵。特别地，当 为实对称矩阵，则 经过上述正交变换后， 变为三对角阵