2.5实用蒙特卡洛计算复合技术 在象特卡洛方法应用中澂小方些的基本技术:量要抽样法, 分层抽桦法,控侧变量法和对偶变量法。嶽而,单独伩用四种 减小方鎏的技巧仍有其局限性。 人仉发展了一些复合象特卡洛计箕技术,如应性Ω卡洛 方法和多熴毀兮卡洛抽祥方法亭。这些象卡涪技巧对于被积函 數在积分觉国內具有多个尖峰的情况,特别具有实用价值 适应性蒙特卡洛方法( adaptive Monte Carlo method) 适应性Ω守卡洛方法是一种在执行过程中邋过试探,了解被 积函数习性,然后有针对性地采用求特卡洛技万来减少方鑾的算 采用此方法的子程序有利帕格(G.P. Lepage)的 VEGAS[5]。它 是用于计算多量积分的子程序,广泛地庇用在高能物理领域。 VEGAS编程的基本思知是将量要抽样法和分层抽样法结合到進代 算法之中,该算法能够散自动调,将对被积函数的计算中到 被积函数值最大的区间。 以一錐定积分为例, VEGAS程序一开始处于试探阶段,即将积 分区间[]划分为正交子区间,并在每一个子区间中进行积分;然 后按脆音个子区间积分得到的绪果来调蕘子区间大小以备下 次迭代计调蓬子区间大小的原则是按服该子区间对总积分贡2. 5 实用蒙特卡洛计算复合技术 在蒙特卡洛方法应用中减小方差的基本技术：重要抽样法， 分层抽样法，控制变量法和对偶变量法。然而，单独使用这四种 减小方差的技巧仍然有其局限性。 人们发展了一些复合蒙特卡洛计算技术，如适应性蒙特卡洛 方法和多道蒙特卡洛抽样方法等。这些蒙特卡洛技巧对于被积函 数在积分范围内具有多个尖峰的情况，特别具有实用价值。 一、 适应性蒙特卡洛方法(adaptive Monte Carlo method) 适应性蒙特卡洛方法是一种在执行过程中通过试探，了解被 积函数习性，然后有针对性地采用蒙特卡洛技巧来减少方差的算 法。 采用此方法的子程序有利帕格(G.P. Lepage)的 VEGAS[5]。它 是用于计算多重积分的子程序，广泛地应用在高能物理领域。 VEGAS 编程的基本思想是将重要抽样法和分层抽样法结合到迭代 算法之中，该算法能够做自动调整，将对被积函数的计算集中到 被积函数值最大的区间。 以一维定积分为例，VEGAS 程序一开始处于试探阶段，即将积 分区间 划分为正交子区间，并在每一个子区间中进行积分；然 后按照各个子区间积分得到的结果来调整子区间大小以备下一 次迭代计算，调整子区间大小的原则是按照该子区间对总积分贡 [0,1] 1