的大小来确定。贡大的子区间调恐更小一些。贡小的子 区间调蓬孙更大一些。 VEGAS程序用这种方式实际上就是采用了量要抽样法。它采用 阶梯函数來近似子区间的最佳几率寧度函数。该最能几率密度函 教定义 f( Po 「f(x)dk 对于高维(d錐)积分间题,由于存贮的要,我们必须采用分 高变量的分布度函教 p(l4,2,u)=p()p{u2)…p(u) 最后通过考干次选代,达到在要求的度下,各子区间(或子空 间)的积分估计值都相普,则我仉就找劁了优化的子区间(或子 空间)。在调蓬子区间(或子空间)过程中为了免子区间(或 子空间)剧烈的变化,子区间(子空间)大小的调通常有一个 衰减项。在程序的第二阶段,子区间(子空间)网格就固定下来 了,并过通常的蒙管卡洛方法得到在这些优化子区间(子空间) 中选代计算高精度的积分结果。每次选代积分部得到一个佔计值 E和一个方差P}: p(, ) h 其中N示在第二阶段第j次选代(=1,2,,m)积分的随机个。 在该阶段第j次积分值对总积分的觥权量应当为献的大小来确定，贡献大的子区间调整得更小一些，贡献小的子 区间调整得更大一些。 VEGAS 程序用这种方式实际上就是采用了重要抽样法。它采用 阶梯函数来近似子区间的最佳几率密度函数。该最佳几率密度函 数定义 ( ) ( ) ( ) 0 1 0 f x p x f x dx = ∫ . 对于高维（d 维）积分问题，由于存贮的需要，我们必须采用分 离变量的分布密度函数 ( ) ( ) ( ) ( ) p u u ud p u p u p ud , ,..., = ⋅ ⋅...⋅ 1 2 1 2 . 最后通过若干次迭代，达到在要求的精度下，各子区间（或子空 间）的积分估计值都相等，则我们就找到了优化的子区间（或子 空间）。在调整子区间（或子空间）过程中为了避免子区间（或 子空间）剧烈的变化，子区间（子空间）大小的调整通常有一个 衰减项。在程序的第二阶段，子区间（子空间）网格就固定下来 了，并通过通常的蒙特卡洛方法得到在这些优化子区间（子空间） 中迭代计算高精度的积分结果。每次迭代积分都得到一个估计值 E{I j}和一个方差V{I j}： { } ( ) ( ), 1 1 ∑= = N j n n n j j p x f x N E I { } ( ) ( ) { j} N n n n j j j E I p x f x N I j 2 2 1 1 −         = ∑= V . 其中N j表示在第二阶段第 j 次迭代( j = 1,2,...,m)积分的随机点个数。 在该阶段第 j 次积分值对总积分的贡献权重应当为 { j} j j V I N w = 2