例2、设函数f在|0,1上连续,且取正值。 试证 In f(x)dx n 2 左式=lime (1(2)(m n n→ In f(xdx 右式 1010 1 0 ln ( ) f x dx e   1 2 ln lim n n f f f n n n n e                                n i f n n i n e 1 ln 1 lim n n i f n i n e 1 lim ln 1             1 0 ln f ( x)dx e                           n n f n f n f n n e  1 2 ln 1 lim 例2、设函数 f 在 [0, 1] 上连续，且取正值。 试证 1 2 lim n n n f f f   n n n                    左式 = 右式