例3求函数f(x)=(x-5)V(x+)2的单调区间 解函数f(x)=(x-5)2(x+1)的定义域为(-∞,+∞) ∫(x)=2(x-5) (x+1)2+(x-5) 3x+1 2(x-5(3x+3+x-5) 3√x+1 4(2x-1)(x-5) 3√x+1 令f(x)=0,得x1=,x2=5,函数的不可导点 为x=-1,它们将定义域分成四个区间, 列表32讨论如下:2 3 2 f (x) = (x −5) (x+) 2 3 2 f (x) = (x −5) (x +1) (−,+), 3 3 2 2 3 1 2 '( ) 2( 5) ( 1) ( 5) + = − + + − x f x x x x 3 3 1 2( 5)(3 3 5) + − + + − = x x x x 3 3 1 4(2 1)( 5) + − − = x x x f '(x) = 0, , 5, 2 1 x1 = x2 = x = −1 例3 求函数 的单调区间. 解 函数 的定义域为 ，它们将定义域分成四个区间， 令 得 函数的不可导点 为 列表3-2讨论如下：