方向向量分别为(m12m1,p1)和(m2,n2p2)的直线的夹角余弦 m,m2+n,n,+pip2 COSpp= mi+ni+pi mi+n+p 两直线垂直与平行的条件 设有两直线 L1:x=y==21,L2:2=yy2==2 则L1⊥L2≌→mm2+n1n2+pp2=0 L1∥L→ P1 m212p2 自 返回 下页结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 ❖两直线垂直与平行的条件 设有两直线 L1 ⊥ L2m1m2+n1 n2+p1 p 则 2=0; 首页 方向向量分别为(m1 , n1 , p1 )和(m2 , n2 , p2 )的直线的夹角余弦: 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 | | cos m n p m n p m m n n p p + +  + + + + j = . L1: 1 1 1 1 1 1 p z z n y y m x x - = - = - , L2: 2 2 2 2 2 2 p z z n y y m x x - = - = - , L1  L2 2 1 2 1 2 1 p p n n m m = =